szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 11:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Naszkicuj wykresy funkcji :

1. f(x)=\frac{|x|+1}{|x|-1}

2. f(x)=\frac{|x|}{x-1}

3. f(x)=\frac{|x+1|-|x-1|}{x}

Co z tym zrobić ? Wiem, że można przedziałami to zrobić ale jest jakiś łatwiejszy i szybszy sposób? Jakaś interpretacja graficzna albo coś...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 12:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
Hajtowy napisał(a):
jest jakiś łatwiejszy i szybszy sposób? Jakaś interpretacja graficzna albo coś...

Na pewno jest w pierwszym zadaniu. Zauważ, że
|x|=|-x|\ \ \green \Rightarrow \black\ \ f(x)=f(-x)\ \ \green \Rightarrow funkcja jest parzysta, czyli
kreślisz wykres \frac{x+1}{x-1} dla iksów dodatnich (z prawej strony osi 0Y)
odbijasz symetrycznie na lewą stronę osi 0Y


\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}
to jest hiperbola o asymptotach x=1\ \ \ \ y=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 12:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
bb314, no tak ... ale z tyłu jest jeszcze narysowane na osi OY od -1 w dół i na osi OX od (1;1) :D

Taka parabola w dół w tych przedziałach ;)

-- 11 lut 2013, o 14:36 --

A co z pozostałymi ? ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2013, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
Pozostałe trzeba chyba kawałkami

2. \blue f(x)=\frac{|x|}{x-1}

f(x)= \begin{cases}\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\ \ \ \  \ \ \ dla\ \ \ x \ge 0 \\ \frac{-x}{x-1}=-1-\frac{1}{x-1}\ \ \ \ \ dla\ \ \ x<0 \end{cases}


3. \blue f(x)=\frac{|x+1|-|x-1|}{x}

f(x)= \begin{cases} \frac{-(x+1)+(x-1)}{x}=\frac{-2}{x}\ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x<-1 \\\frac{(x+1)+(x-1)}{x}=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ dla\  \ -1 \le x<1\\\frac{(x+1)-(x-1)}{x}=\frac2x\ \  \ \ \ \ \ \ dla\ \ \ \ \ \ 1 \le x  \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Naszkicuj wykresy funkcji  zenon_mk20  1
 Naszkicuj wykresy funkcji - zadanie 2  marexx  1
 Naszkicuj wykresy funkcji - zadanie 3  Macius700  0
 Naszkicuj wykresy funkcji - zadanie 4  gwiazdka152  1
 Naszkicuj wykresy funkcji - zadanie 5  mrowa93  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl