szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam. Jestem nowy na forum. Potrzebuję rozwiązania tego zadania:
Wyznacz asymptoty krzywych.
y = (x+1)\arctan(x)
Wiem, że asymptot pionowych nie ma, bo dziedziną jest x\in R.
Mam problem z interpretacją wyniku. Współczynnik 'a' przyjmuje dwie wartości: \pi/2 oraz -\pi/2.
Jak wyliczyć współczynnik 'b' asymptoty oraz ile będzie miał wartości?

Dziękuję za pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 181
Lokalizacja: polska
Współczynnik b ze wzoru b= \lim_{ x\to  \infty }f(x)-ax osobno liczysz dla jednego i drugiego a i przy x dążącym do plus i minus nieskończoności
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Gdy obliczamy współczynnik b i bierzemy granice do +\infty to, gdy weźmiemy wynik z a zbiegającego do tej samej granicy to mamy wynik b=\frac{\pi}{2}, a gdy weźmiemy wynik z a zbiegającego do -\infty to otrzymujemy b=\infty.
To samo jest dla b zbiegającego do \infty.
Poza tym wolfram pokazuje taki wynik: http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=asymptotes%20(x%2B1)arctgx
\frac{\pi}{2} \cdot x + \frac{\pi}{2} -1 i właśnie nie wiem skąd bierze się to -1.
Ktoś pomoże?

-- 12 lut 2013, o 20:53 --

Problem rozwiązany.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl