szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kraków
Mam takie zadanie i proszę o wskazówki.
Znajdź równanie parametryczne i ogólne płaszczyzny prostopadłej do prostej
\begin{3x+4y+7z=4} 3x+4y+7z=4 \\ 2x-4y-5z=-1 \end{2x-4y-5z=-1}

i tak iloczyn wektorowy [3,4,7]x[2,-4,-5] daje mi wektor kierunkowy tej prostej, który jest zaraz wektorem normalnym płaszczyzny, teraz potrzebuje znaleźć jakiś punkt leżący na tej płaszczyźnie, żeby wyznaczyć jej równanie ale nie wiem jak to zrobić. Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 23:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Płaszczyzn prostopadłych do danej prostej jest nieskończenie wiele. Za mało danych podajesz.

Jeśli wyznaczysz rozwiązanie parametryczne tego układu równań, będziesz także miał wektor równoległy do tej prostej, a więc prostopadły do płaszczyzny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kraków
też mi się wydaje, że mało danych, ale tak mam podane i to jest zadanie z egzaminu, a nie ja je wymyślałem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2013, o 23:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Warto wtedy zapytać wykładowcy czy zestaw danych jest kompletny. Często się zdarza o czymś zapomnieć. Więc wykładowca albo poprawi treść pytania, albo powie, że tak ma być. Wtedy piszesz, dlaczego istnieje nieskończenie wiele takich płaszczyzn i że nie można jednoznacznie takiej płaszczyzny określić. Możesz podać tylko równanie rodziny płaszczyzn postaci

Ax+By+Cz+D=0,

gdzie A,B,C są znane, a D jest parametrem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znaleźć czwarty wierzchołek równoległoboku  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl