szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: nad morzem
1. Dane są wektory \vec{AB}=(4,1,2), \vec{BC}=(3, -2, 5) oraz punkt A(2, -5, 3). Obliczyć pozostałe wierzchołki, czyli punkty B i C.

2. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty M(1, 0 , -2), N(3,1,1), P(-2, -1, 4).

3. Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt R(1, 3, -5) i przez punkt przebicia prostej L: x=t, y=1-t, z=2+3t z płaszczyzną M: 2x-y+ 3z-1=0.

Zrobiłam sama, ale potrzebuję sprawdzić czy dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 13:39 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
To pokaż jak zrobiłaś, a my sprawdzimy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: nad morzem
zad 1. skorzystałam z wzoru na obliczanie wektora z punktów. Czyli jesli AB=[4,1,2] a pkt A (2,-5 ,3)
to: 4=Xb-2
1=Yb-(-5)
2=Zb-3 czyli pkt B (6,-4,6), analogicznie korzystając z pkt B obliczyłam pkt C.
zad.2
wyliczyłam wektory MN=[2,1,3] oraz NP=[-5,0,3], nastepnie wykonałam działanie MNxNP, czyli z wykorzystaniem wersorów, i, j, k, metoda Sarussa obliczyłam wyznacznik i wyszło mi
MNxNP=[3,-21,5]
odp 3(x-1)-21(y-0)+5(z+2)=0
zad. 3 Sprawdziłam czy pkt R lezy na plaszczyznie M, nie nalezy on do plaszczyzny, nastepnie do równania płaszczyzny podstawiłam kolejno x,y,z z równania prostej otrzymując: 2t-1+t+6+9t-1=0
12t=-4
t=-1/3, podstawiając wartosc t do rownania prostej wyliczylam pkt P (-1/3,2/3,1), wyznaczyłam, wektor PR= [4/3,7/3,-6]= 1/3[4,7,-18] wektor u=[4,7,-18]
odp. równanie prostej:
x=1+4t
y=3+7t
z=-5-18t
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 15:20 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
OK, metodyka zadań poprawna.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: nad morzem
a odpowiedzi?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez 2 proste  Tomecki21  4
 Czy proste l1 i l2 się przecinaja?  szuchasek  12
 Równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni - zadanie 2  Bleah  0
 Równanie prostej, równanie płaszczyzny.  faraus  3
 Znaleźć równanie płaszczyzny pi zawierającej prostą  Kuba_P  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl