szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kraków
Znajdź równanie parametryczne i krawędziowe prostej prostopadłej do płaszczyzny
3x+2y-4x+6=0 , która przecina tą płaszczyznę w punkcie leżącym na osi Ox.

a więc do czego doszedłem sam, z równania płaszczyzny mam wektor normalny, który jest wektorem kierunkowym tej prostej, a ten punkt na osi Ox to jest jakiś o współrzędnych [x,0,0] ? Tylko nie wiem czy dobrze rozumuje, i z równania płaszczyzny wyliczam sobie ten punkt i x=-2 ?? o ile to jest dobrze to wtedy mogę swobodnie stworzyć równanie parametryczne, ale nie wiem co z krawędziowym..
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2013, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
W równaniu płaszczyzny masz literówkę, czy tam nie powinno być na końcu -4z ? Jeżeli to miało być: 3x+2y-4z+6=0 to współrzędne wektora normalnego to \left[ 3,2,-4\right] .

Jeżeli chodzi o równanie krawędziowe: Już masz wektor prostopadły do płaszczyzny, teraz znajdź dwa wektory równoległe to tej płaszczyzny(ale nie równoległe do siebie) i wtedy możesz napisać równania parametryczne dwóch płaszczyzn zawierających tamtą prostą, ale nie pokrywających się, więc ich częścią wspólną będzie właśnie ta prosta. A z równania parametrycznego płaszczyzny do równania ogólnego już szybko się przechodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2013, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kraków
ale jak znajdę 2 wektory równoległe, to czy nie pozwala mi to na napisanie tylko jednego równania parametrycznego płaszczyzny?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2013, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Znajdziesz jeden wektor \vec{u} równoległy do płaszczyzny i wtedy już masz dwa wektory: \vec{u} i \left[ 3,2,-4\right] . Potem znajdziesz drugi \vec{v} równoległy do płaszczyzny, ale nie równoległy do \vec{u} i znowu masz dwa wektory: \vec{v} i \left[ 3,2,-4\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2013, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Kraków
ale wektor [3,2,-4] to jest wektor prostopadły do płaszczyzny, nie muszę mieć dwóch równoległych do płaszczyzny aby wyznaczyć jej równanie parametryczne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2013, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Jest to wektor prostopadły a potrzeba dwóch wektorów równoległych, wszystko się zgadza. Widzę, że nastąpiło pewne zamieszanie, więc trzeba wprowadzić jakieś oznaczenia.
Niech M to będzie płaszczyzna, która jest dana.
M_1 - jedna płaszczyzna potrzebna do wyznaczenia równania krawędziowego.
M_2 - druga płaszczyzna potrzeba do wyznaczenia równania krawędziowego.

Wektor \left[ 3,2,-4\right] jest prostopadły do M , ale równoległy zarówno do M_1 jak i M_2 .

Zatem mamy wszystko, co potrzeba do wyznaczenia płaszczyzn do równania krawędziowego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znaleźć czwarty wierzchołek równoległoboku  Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl