szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2013, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: XXX
Z punktu P, którego odległość od środka O okręgu jest równa 5 cm, poprowadzono styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Wiedząc, że promień okręgu jest równy 3 cm i |BP| : |AP|=3 : 2, oblicz |AB|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2013, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Wyznaczam sobie x z twierdzenia Pitagorasa z trójkąta OCP i OCA. (trójkąt AOB jest równoramienny więc |CB|= \frac{1}{2} a)
\begin{cases} x^2+(\frac{1}{2}a)^2=3^2\\ x^2+( \frac{5}{2} a)^2=5^2 \end{cases}
\begin{cases} x^2=9- \frac{1}{4} a^2 \\ x^2=25- \frac{25}{4} a^2 \end{cases}
9- \frac{1}{4} a^2=25- \frac{25}{4} a^2
16= \frac{24}{4}a^2
a=  \sqrt{ \frac{8}{3} }
|AB|=a= \sqrt{ \frac{8}{3} }
Obrazek
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 geometria - trójkąty - zadanie 6  kmilka  1
 geometria - trójkąty  kmilka  1
 geometria - trójkąty - zadanie 3  kmilka  1
 geometria - trójkąty - zadanie 2  kmilka  2
 geometria - trójkąty - zadanie 4  kmilka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl