szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Wykazać, że liczba 2^{17}+5^{54} jest podzielna przez 27.
Niestety potrafię tylko wykazywać podzielność, jak podstawy są równe, a tak mam duży problem. :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 16231
Ta liczba nie jest podzielna przez 27
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
Przepraszam, pomyliłam się przy przepisywaniu. Powinno być: 2^{27}+ 5^{54}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 21:53 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Wielokrotnie stosuje się wzory na a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}b-a^{n-2}b^2+\ldots)

2^{27}+5^{54}=(2^{3}+5^6)(\ldots)

2^3+5^6=(2+5^2)(\ldots)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
2^{27}+5^{54}=(2^{3}+5^6)(\ldots)
Dlaczego w tym równaniu są takie akurat potęgi (2^{3}+5^6) w tym miejscu, które odpowiadałoby (a+b) z tego pierwszego wzoru?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2013, o 22:20 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Dlatego, że stosuję wzór dla a=2^3, b=5^6, n=9
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl