szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2013, o 10:34 
Użytkownik

Posty: 186
Witam!
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna równa c jest podzielona przez wysokość w stosunku 1:3. oblicz pole tego trójkąta.

Chciałem to rozwiązać z założenia, że pierwiastek z iloczynu odcinków na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną jest równy długości wysokości. Jednak nie wyszło:
h= \sqrt{( \frac{1}{4}c) ^{2} \cdot ( \frac{3}{4}c) ^{2}   } = \frac{3}{16}c


P = \frac{1}{2}ah= \frac{1}{2}c \frac{3}{16}c

A ma wyjść \frac{ \sqrt{3} }{8} c ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2013, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 129
Lokalizacja: krk
jak sam piszesz, "pierwiastek z iloczynu odcinków" a nie pierwiastek z iloczynu kwadratów odcinków (który swoją drogą też źle policzyłeś, bo z takiego pierwiastka powinno wyjść c w kwadracie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2013, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 186
Ok tutaj rozumiem mój błąd, ale nadal wychodzi mi : \sqrt{ \frac{1}{12}c ^{2}  } a odpowiedź jest zupełnie inna, nie bardzo wiem, gdzie robię bład; /
P= \frac{1}{2}  \cdot c \cdot   \frac{2 \sqrt{3} }{24} c
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lut 2013, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 16230
h= \sqrt{( \frac{1}{4}c) ^{2} \cdot ( \frac{3}{4}c) ^{2}   } =  \sqrt{\frac{3}{16}c^2} = \frac{ \sqrt{3} }{4}c
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt ostrokątny - boki  k8amil  1
 Udowodnij, że jeżeli trójkąt jest prostokątny...  Viper  2
 trójkąt równoramienny... - zadanie 2  krzysik  1
 Czy istnieje trójkąt...?  szelbiry  3
 trójkąt opisany na okręgu - zadanie 11  an.ik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl