szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2013, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Bełchatów
Wykaż, że jeden z kątów trójkąta o bokach a= n^{2}-2m, b=m ^{2}-1, c=n ^{2}-m+1 jest równy 60^\circ.
Prawdopodobnie trzeba tu użyć twierdzenia cosinusów, ale nie wiem jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2013, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
tweant napisał(a):
Wykaż, że jeden z kątów trójkąta o bokach a= n^{2}-2m, b=m ^{2}-1, c=n ^{2}-m+1 jest równy 60^\circ.
Dla dowolnych n,m jest to nieprawda - na przykład dla n=3,m=2 taki trójkąt w ogóle nie istnieje, a dla n=4,m=3 istnieje, ale żaden jego kąt nie jest równy 60^{\circ}.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2013, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 1424
Lokalizacja: Warszawa
Gdyby dane były dobrze dobrane, to owszem, wystarczy na podstawie twierdzenia cosinusów sprawdzić, że zachodzi jedna z równości:

\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\cos60^\circ

\frac{c^2+b^2-a^2}{2bc}=\cos60^\circ

\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\cos60^\circ
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  Anonymous  3
 Wzór na miarę kąta ostrego w trójkącie prostokątnym  Anonymous  21
 Oblicz tangens kąta w trójkącie  woyciech  1
 Wyznacz pole trójkąta jako funkcję kąta. Wyznacz dziedz  Impreshia  2
 Wyznacz miarę kąta pomiędzy bokiem, a środkową trójkÄ  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl