szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2013, o 11:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lublin
Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x^{2} +  y^{2} - 8x - 6y + 21, przechodzących przez punkt P\left( 2, -1\right).

Robiłem to przez sprowadzenie do równania kwadratowego i wyliczenie wartości parametru a, dla którego \Delta=0. Mimo to, wychodzą mi jakieś bzdury. Mylę się po prostu raz po raz w obliczeniach, czy sposób jest zły?

Obliczenia:
O\left( 4,3\right), r=2
Prosta k przechodzi przez punkt styczności A\left(  x_{a},y_{a}  \right)  \wedge P\left( 2, -1\right)
k: y=ax+b\\
-1=2a+b\\
b=-(1+2a)

\begin{cases} y=ax-(1+2a)\\ (x-4)^{2}+(y-3)^{2}=4  \end{cases}

Potem y podstawiam do równania okręgu, wyliczam deltę i sprawdzam, kiedy jest równa zero. Wychodzą mi nieodpowiednie wyniki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2013, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 22823
Lokalizacja: piaski
Sposób ok. Możesz też policzyć z odległości stycznej od środka okręgu - .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2013, o 11:34 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Lublin
Dzięki. Zapomniałem o tym, że można w ten sposób. Dużo mniej liczenia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl