szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 308
Lokalizacja: warszawa
Witam,
jak rozwiązywać tego typu zadania:
co sprawdzać, wyznaczyć dziedzine i co później?
Rozwiąż równania z parametrem a (a \in R)
c) \frac{x - a}{x} = \frac{x + a}{x + 1}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Wyznacz x i zapisz rozwiązania. Rozwiązania będą zależne od parametru a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 308
Lokalizacja: warszawa
ale kiedy dzielic kiedy nie dzielić, zeby sie znak nie zmienił?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
dzun napisał(a):
\frac{x - a}{x} = \frac{x + a}{x + 1}

Wylicz z tego x=\dots i pokaż co dostałeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 308
Lokalizacja: warszawa
z proporcji:
(x - a)(x - 1) = x(x + a)
0 = x(1 + 2a) + a
dalej nie wiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
dzun napisał(a):
z proporcji:
(x - a)(x - 1) = x(x + a)
0 = x(1 + 2a) + a
dalej nie wiem


Masz błąd. W drugim nawiasie powinien być plus.
(x - a)(x + 1) = x(x + a)\\
x^2+x-ax-a=x^2+ax\\
x-2ax=a\\
x\left( 1-2a\right) =a\\
x= \frac{a}{1-2a}

1-2a \neq 0\\
-2a \neq -1\\
a \neq  \frac{1}{2}

Rozwiązanie:
x= \begin{cases} \frac{a}{1-2a} \mbox{, gdy } a \neq  \frac{1}{2} \\ \mbox{sprzeczne, gdy } a =  \frac{1}{2}\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 308
Lokalizacja: warszawa
dzieki a skad wiesz, ze 1 - 2a jest np. ujemne (wtedy zmiana znaku)?
jeszcze z tego co mi wiadomo, a  \neq \left\{ 0, 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2013, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
dzun napisał(a):
jeszcze z tego co mi wiadomo, a  \neq \left\{ 0, 1\right\}

Dlaczego tak uważasz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 308
Lokalizacja: warszawa
tak mam w odpowiedziach w ksiazce ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 16:30 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
To, że a \neq \left\{ 0, 1\right\} jest na pewno prawdą, bo po lewej stronie mamy liczbę, a po prawej zbiór.
Błędy w książkach też się zdarzają.

Co do zmiany znaku, to przy dzieleniu równań stronami musimy jedynie uważać, żeby nie dzielić przez zero. Co innego z nierównościami - jeśli dzielimy (równoważnie - mnożymy) nierówność stronami przez liczbę ujemną, to musimy zmienić znak nierówności na przeciwny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z parametrem a - zadanie 3  opti  2
 równanie z parametrem a - zadanie 5  Yuiren  4
 Równanie z parametrem a - zadanie 7  rafaljakistam  6
 równanie z parametrem a  czarnulka89  3
 Równanie z parametrem a - zadanie 2  nwnuinr  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl