szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2013, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z funkcji homograficznej.

1. Wyznacz te wartości paramatru m \in R dla których nierówność (m-1)x ^{2} -2(m+2)x +m+4>0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x \in (- \infty ,0>  \cup < 2,+ \infty ).

To zadanie zaczynaliśmy na lekcji i robiliśmy 1 przypadek (dla przedziału bez krańców) :
\begin{cases} a>0 \\ delta>0 \\  \frac{m+4}{m-1} =0 \\  \frac{2(m+2)}{m-1}=2  \end{cases}
Teraz nie wiem jaki powinien być drugi przypadek, dla liczb 0 i 2.

2. Wyznacz wartości parametru m \in R dla których zbiór rozwiązań nierówności (m-1)x ^{2}+(m+2)x+m-1 \le 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności \frac{1-2x}{x ^{2} +1}  \ge 1.

3. Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków równania x ^{2} -2mx+5=0 jest iloczynem liczby\frac{1}{2} i jednego z pierwiastków równania x ^{2} +4x-4m=0.

Prosiłabym o pomoc głównie w napisaniu warunków (i wytłumaczeniu dlaczego takie).
Pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2013, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 346
Lokalizacja: Nisko
Hej. Ty rozumiesz w ogóle sens tego zadania? Mowa o 1.
Ty masz zrobione z wykorzystaniem wzorów Viete'a.
Warunek który przedstawiłeś oznacza, że w przedziale \left(0,2 \right) parabola znajduje się pod osią X. Takie zdarzenie zachodzi gdy istnieją pierwiastki(2 warunek), parabola jest skierowana do góry(1 warunek). Kolejne dwa warunki to wybranie pierwiastków. Wiesz, że 0 i 2 są pierwiastkami. Więc ze wzorów Viete'a masz sumę równą 2 i iloczyn równy zero.
Nie potrzebujesz żadnych dodatkowych warunków. rozwiąz, część wspólna i tyle.
2 zadanie: rozwiąż najpierw pierwszą nierówność, pokaż co Ci wyszło.

poza tym - zły dział
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2013, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Jakbym do końca rozumiała sens zadania to chyba nie zamieszczałabym go tutaj, co nie? Kieruję się tym, co nauczyciel powiedział na lekcji, mamy w domu zrobić dodatkowe warunki takie jak opisałam wyżej, nie zrozumiałam, więc się pytam. Z tych warunków co mam wyszła mi poprawna odpwiedź, jaka jest w zbiorze, tylko mam mętlik w głowie z powodu tego, co powiedział nauczyciel. Jakoś nie czuję tego zadania.
Dział jest dobry - są to zadania z zastosowania wiadomości o funkcjach wymiernych z książki Kłaczkow, Kurczab, Świda.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z parametrem - zadanie 4  petro  3
 zadania z parametrem - zadanie 27  agniesia2007  1
 zadania z parametrem - zadanie 47  gatek  3
 zadania z parametrem  Kumek  3
 Zadania z parametrem - zadanie 2  paweb  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl