szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 186
Witam!
Prosta y=1,5x-1 przecina boki AB i AC trójkąta ABC odpowiednio w punktach K i L. Oblicz pole trójkąta AKL znając współrzędne: A=(3,7), B=(6,1), C=(9,9).

Robiłem tak:
1. Znalazłem współrzędne prostej AB - y=-2x+13
2. Znalazłem współrzędne punktu K K=(4,5)
3. Policzyłem wektor \vec{AK} = [1;-2]
4. Znalazłem współrzędną prostej AC - y= \frac{1}{3}x+6
5. Znalazłem współrzędne punktu L=(6;8)
6. Policzyłem wektor \vec{LE} =[6-x; 8-y]
7. Stwierdziłem, że dwa wektory muszą być prostopadłe, bo to wysokość i policzyłem równanie z: \vec{LE}  do \vec{AK} i wyszło: y=0,5x+6
8. Obliczyłem punkt E=(2,8 ; 7,4) a z tego wektor \vec{LE} =[3,2;  0,6]
9. Policzyłem pole z: P=0,5 \cdot \left|  \vec{LE} \right|  \cdot \left| AK\right|

No i nie wyszło no i mam wrażenie, że mój sposób jest strasznie długi.... Mógłby ktoś pomóc?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 21:59 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Łatwiej byłoby wyznaczyć wektor \vec{AL} i obliczyć pole ze wzoru \frac{1}{2}|\det(\vec{AK},\vec{AL})|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 186
Ok, ale co znaszy det o skąd ten wzór ; )?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
det=wyznacznik

podobno znany - ,,pole trójkąta wektory".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 186
własnie nie ogarniam o co chodzi z tym wyznacznikiem wektorów ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2013, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
No to poszukaj - podałem co wpisać w google.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole  hyhy:)  1
 Pole figury określonej układem nierówności  Fijy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl