szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 11:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt P=(3, 2) i stycznych do osi Ox.

Intuicja mi podpowada, że środki tych okręgów muszą leżeć na paraboli, jednak pojęcia nie mam dlaczego tak to miałoby się dziać i jak to udowodnić. Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 11:39 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Niech (a,b) będą współrzędnymi środka dowolnego okręgu przechodzącego przez punkt P i stycznego do osi OX.

Ponieważ okrąg ten jest styczny do osi OX, to jego promień ma długość |b| (tak naprawdę b, ale nie będzie to potrzebne w dalszych rozważaniach).
Zatem równanie okręgu jest postaci (x-a)^2+(y-b)^2=b^2.

Co więcej okrąg przechodzi przez punkt P, więc mamy
(3-a)^2+(2-b)^2=b^2.
Z otrzymanej zależności wyznacz b jako funkcję zmiennej a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl