szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 333
Korzystając z definicji wartości bezwzględnej udowodnij, że \left| a+b\right| \le \left| a\right|+\left| b\right| . .

Rozpisałam sobie każdą z tym wartości definicyjnie. Jak na razie tyle, bo co tu z czym przyrównać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 22:17 
Gość Specjalny

Posty: 5469
Lokalizacja: Toruń
Musisz rozpatrzeć kilka przypadków - a > 0 i b > 0, a < 0 i b < 0 itd. itd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 333
a nie np a>0  \wedge b>0  \wedge a>-b czy coś w ten deseń, bo jak . rozpisałam te trzy wartości bezwzględne, to chyba porównać każde z każdym trzeba, tak/nie ? .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 22:46 
Administrator

Posty: 21274
Lokalizacja: Wrocław
Pewnie nie o to chodzi, ale ja i tak wolę geometrycznie...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2013, o 23:23 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
a+b\leq |a|+|b|\\
-(|a|+|b|)\leq a+b

I teraz z definicji |x|\leq y dostajemy nierówność trójkąta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 Napisz wyrażenie bez użycia znaku wartości bezwzględnej.  leszczyk228  4
 Jak się pozbyć wartości bezwzględnej ???  domel666  6
 opuszczanie wartości bezwzględnej  mat1989  8
 zad z wartości bezwzględnej  martix  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl