szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: warszawa
Mam o to wykazać że funkcja f(x)=  \frac{1}{x}-x jest malejąca w przedziale (- \infty;0) I teraz tak teoretycznie wiem jak to zrobić , otrzymuje takie coś: \frac{1}{ x_{1} }-x _{1} -  \left( \frac{1}{x _{2} }-x _{2} \right) i dalej nie wiem jak to mam przekształcić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Możesz policzyć pochodną, bo funkcja jest różniczkowalna na wspomnianym przedziale.

Czym u Ciebie są x_1,x_2 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: warszawa
Są to dwa argumenty gdzie x _{1}< x_{2} I tak mam założoną tezę (skoro funkcja jest malejąca): f(x _{1})-f(x _{2})>0 , podstawian do tego wzoru powyżej za x argumenty x _{1}  i x _{2} i zazwyczaj tak sie to przekształca, aby otrzymać: x _{1}-x _{2} wtedy z założenia biorę że: x _{1}-x _{2}<0, później określam znak całego wyrażenia ( tu ma mi wyjść wyrażenie dodatnie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
No i dobrze. Teraz zauważ, że \frac{1}{ x_{1} }-x _{1} - \left( \frac{1}{x _{2} }-x _{2} \right)=\left( x_2-x_1\right)+\left(  \frac{1}{x_1}- \frac{1}{x_2}  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl