szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 1932
Lokalizacja: Warszawa
Witam.
Jaki jest zbiór wartości funkcji \frac{1}{\sin x} ? Poza tym jak to uzasadnić ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 23:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
\sin x istnieje dla każdego iksa. Czyli jedyne, co trzeba uwzględnić, to to, by mianownik był różny od zera.
\ \sin x  \neq 0
Musisz to rozwiązać (kiedy sinus jest zerem?)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2013, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pytanie było o zbiór wartości, a nie dziedzinę.

matinf, zauważ, że mianownik może przyjąć dowolną wartość ze zbioru [-1,0)\cup (0,1]. Czyli pytamy o zbiór wartości funkcji \frac 1t dla t\in [-1,0)\cup (0,1].

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 00:36 
Użytkownik

Posty: 1932
Lokalizacja: Warszawa
Tak, ale to mi dalej nie zawiele mówi.
Wiem, że przedział \left\langle -1, 1 \right\rangle jest ciekawy, bo podnosząc do kwadratu zawsze zostajemy w tym przedziale. Podobnie jeśli dzielimy przez ten przedział na pewno wyjdziemy z tego przedziału (w tym przedziale są same ułamki właściwe oraz zero, jeden i minus jeden.
Ale czy to wystarczy za uzasadnienie ?
Może pokaż jakbyś Ty to rozwiązał.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 00:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Podane przez Qnia uzasadnienie jest wystarczające.
A te ciekawe właściwości za dużo nie dają niestety.

Inna metoda - narysuj wykres funkcji f(x)= \frac{1}{x} i odczytaj zbiór wartości na przedziale x \in \langle -1,0) \cup (0,1\rangle (taka jest dziedzina mianownika)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl