szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam.
Mam problem z zadaniem.

Czy f:R ^{2}  \rightarrow R ^{3},f\left( x,y\right)=\left( \frac{x ^{2} }{x ^{2}+y ^{2}+1}  ,e ^{\sin x\cos y},\ln \left( x ^{2}+y ^{2}  \right) \right) jest ciągła ?

Myśle że jest to łatwe zadanie, ale nie wiem jak to ugryźć.
Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 20:01 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Zestawienie i składanie funkcji ciągłych jest funkcją ciągłą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Bydgoszcz
A jak sprawdzić np cz funkcja \ln \left( x ^{2}+y ^{2}\right) jest ciągła ?
Mógłbyś zademonstrować ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2013, o 20:12 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Na pewno nie z definicji.

Jest złożeniem logarytmu i funkcji f(x,y)=x^2+y^2 a obie są ciągłe, więc i złożenie jest ciągłe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ciągłość funkcji - zadanie 10  domin8  3
 Ciągłość funkcji - zadanie 28  lled3  7
 ciągłość funkcji - zadanie 35  Kajka3103  2
 ciągłość funkcji - zadanie 51  karolcia199  1
 ciagłosc funkcji - zadanie 4  zupa_pomidorowa  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl