szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
Witajcie,
prosiłbym o wskazówkę, jak rozwiązać to zadanie:

Czy istnieje trójkąt, w którym a=6, c=4, a kąt leżący na przeciwko boku c ma miarę 45stopni?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 21:56 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Twierdzenie cosinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 21:56 
Moderator

Posty: 4431
Lokalizacja: Łódź
Spróbuj wyznaczyć wartość sinusa kąta naprzeciwko boku a, korzystając z twierdzenia sinusów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 21:58 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
Nie istnieje.

Wskazówka: twierdzenie sinusów.


Edit: 2 osoby mnie uprzedziły przy zacięciu mojego netu :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab cos
16=36+b^{2}-12b \frac{ \sqrt{2} }{2}
b^{2}-6 \sqrt{2}b+20=0

z tego delta wychodzi ujemna, tzn. że trójkąt nie istnieje?

-- 7 mar 2013, o 21:03 --

@lukasz1804

wyznaczyłem, wyszło \frac{2 \sqrt{2} }{3} , ale dalej nie wiem co zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:08 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Odnośnie mojej wskazówki, to tak.
Odnośnie wskazówki lukasza1804, to policz raz jeszcze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
\frac{6}{sinA} =  \frac{4}{sinC}
sinA= \frac{3 \sqrt{2} }{4} \approx 0,9428
\alpha  \approx 70stopni.

Dobrze to robię?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Nie. Szukany powinien wyjść większy od 1 (sinus).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
Jeśli wyjdzie większy od 1 to oznacza to że taki trójkąt nie istnieje?

sinA \approx 1,0606
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2013, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
tak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 na ile sposobów można zbudować trójkąt?  mejolga  1
 trójkąt, jego pole i dowód wzoru  punisher199  2
 Trójkat przecięty prosta.  Lame  1
 trójkąt - twierdzenie sinusów  aniwre  1
 Dwusieczne, opisywanie okręgu i trójkąt równoramienny.  Agatka10000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl