szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pytanie o MTF
PostNapisane: 10 mar 2013, o 09:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Cześć : )

Czytam sobie ostatnio o małym twierdzeniu Fermata , ale nie za bardzo rozumiem jak ono działa i tak an dobrą sprawę co z niego mamy.

Z tego co czytam, na wikipedii, dowiedziałem się, że chodzi głównie o taką zależność:
n^p -p \equiv 0 (\mod p)

Jednak jak dokładnie stosuje się to w praktyce?

Z góry dziękuje za odpowiedzi : )
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pytanie o MTF
PostNapisane: 10 mar 2013, o 11:47 
Korepetytor

Posty: 1830
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Na pewno w szkole robiłeś miliony zadań typu:

Wykaż, że zachodzi podzielność:

2|n^2 - n, 3|n^3 - n, 5|n^5 - n.

Rezultaty te są natychmiastowym wnioskiem z Małego Twierdzenia Fermata, gdy obierzemy liczby pierwsze odpowiednio 2, 3 i 5.

Jest to również potężne narzędzie wykorzystywane w zaawansowanej teorii liczb, co możesz zobaczyć np na przykładzie różnych zadań olimpijskich.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pytanie o MTF
PostNapisane: 10 mar 2013, o 14:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Marcinek665, a jaki dowód na to jest? Znasz jakiś, nie z wikipedii, godny polecenia?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pytanie o MTF
PostNapisane: 10 mar 2013, o 15:20 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
A cóż jest złego w dowodach z Wikipedii? Przedstawione tam dowody kombinatoryczny i indukcyjny są całkiem elementarne. Jeśli chcesz poczytać nieco więcej (być może znajdziesz tam nieco inny dowód) sięgnij do "Wstępu do teorii liczb" Wacława Sierpińskiego.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: pytanie o MTF
PostNapisane: 10 mar 2013, o 20:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Sięgnę obowiązkowo : )

Dzięki wielkie chłopaki ! : )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szybkie pytanie pierwiastek z liczby ujemnej  imax  8
 Glupie pytanie...  niestabilny  1
 Pytanie o podzielność  qws  5
 Trudne pytanie  Android  4
 Pytanie o liczbe  Ola i Monika  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl