szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2013, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 25
Rozwiąż układ równań

\begin{cases} y+x ^{2} = 4 \\ 4x ^{2} - y ^{2} + 2y = 1 \end{cases}

Podaj interpretację geometryczną tego układu i wykaż, że cztery punkty, które są jego rozwiązaniem, wyznaczają na płaszczyźnie trapez równoramienny. Znajdź równanie okręgu opisanego na tym trapezie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2013, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
W pierwszym równaniu zrób y=\dots i masz w ten sposób funkcję kwadratową.
Drugie równanie nie wiem jak do końca wytłumaczyć, ale są to wie funkcje liniowe o równaniach: y=2x+1 i y=-2x+1.
Teraz jak sobie te trzy funkcje narysujesz, to punkty przecięcia to: \left( -3,-5\right),\left(3 ,-5\right),\left( -1,3\right),\left( 1,3\right).
Łatwo zauważyć z rysunku, że jest to trapez równoramienny. Najlepiej obliczyć długości boków i pokazać, że dwa z nich są prostopadłe.
Teraz z trzech punktów z czterech wyliczamy równanie okręgu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka równań funcyjnych  neworder  7
 Układ współrzędnych dla KWARKA  G0ZKA  0
 Układ równań - zadanie 24  eerroorr  6
 uklad rownan rekurencyjnych  Keendr  0
 Biegunowy układ współrzędnych/współrzędne dane para  freeze2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl