szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2013, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lodz
Drodzy forumowicze jutro piszę kartkówkę z tego i bardzo proszę was o rozwiązanie tego co doprowadzi mnie do zrozumienia podobnych przykładów na jutrzejszej kartkówce.
Proszę wyjaśnijcie krok po kroku

1.Narysuj prostą o równaniu

-10x+5y-15=0

2. Dana jest prostay = -4x+2
a) napisz równanie równoległej przechodzącej przez punkt P=(-1,4)
b) napisz równanie prostopadłej przechodzącej przez punkt P=(-2,6)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 mar 2013, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 16251
1.Narysuj prostą o równaniu

-10x+5y-15=0

Wyznaczmy y, czyli wyraz z y zostawiamy po lewej stronie, wszystkie pozostałe wyrazy przenosimy na prawą (ze zmienionym znakiem)
5y=10x+15
Dzielimy obie strony przez wspolczynnik liczbowy stojącye przed y
y=2x+3
rysujemy tabelkę, wypełniamy ją i rysujemy wykres.

2.
y=-4x+2
a)
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy (liczbe stojącą prze x, w tum wypadku to -4
Czyli prosta równoległa jest postaci
y=-4x+b
Musimy znaleźć b.
Ponieważ prosta ma przechodzić przez punkt P=(-1,4), więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać.
Podstawiamy do naszego równania za x liczbę -1, za y liczbę 4 i obliczamy b

4=-4 \cdot (-1)+b
4=4+b
b=4-4
b=0

Czyli prosta ma równanie y=-4x

b)
Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniajace warunek a_1a_2=-1
(na chłopski rozum to dany współczynnik odwracamy do góry mogami i stawiamy przed nim znak minus)

y=-4x+2
czyli w tym wypadku wspólczynnik będzie równy \frac{1}{4}
Prosta równoległa jest postaci
y=\frac{1}{4}x+b

Żeby policzyć b postępujemy tak samo jak wyżej.
P=(-2,6)

6=\frac{1}{4}(-2)+b
6=-\frac{1}{2}+b
b=6,5
więc
y=\frac{1}{4}x+6,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2013, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Lodz
dziękuję !!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania stycznych do okręgu  Anonymous  3
 Wyznacz punkt przecięcia dwóch prostych  Anonymous  1
 Odległość prostych równoległych  jawor  2
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji  dejwa  2
 Wyznaczanie równania okręgu.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl