szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2013, o 13:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Dane są punkty M=(-1, 3) N=(2,5). Na osi Ox znajdź taki punkt A, aby suma jego odległości od danych punktów była najminejsza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2013, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
1.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez te dwa punkty,bo im bliżej odcinka,tym lepiej
(AB+BC \ge AC Punkty Ai C mamy. Zostaje znaleźć punkt B ,który w nierówności trójkąta daje równość,bo mniejszy nie będzie. A następnie znajdź przecięcie tej prostej z osią x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2013, o 07:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Jakoś nie mogę tego zrozumieć. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć to trochę mniej skrótowo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2013, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
1.Zaznacz na układzie współrzędnych te punkty.
2. Zauważ,że najkrótszą drogą pomiędzy tymi punktami jest odcinek je łączący ,który należy do jakiejś prostej.
3.Znajdź jej równanie i miejsce zerowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2013, o 13:12 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wyznacz punkt N' symetryczny do N względem osi OX. Szukany punkt A jest punktem, w którym prosta MN' przecina oś OX.

Dowód tego rozumowania jest znany i dość łatwy: biorąc dowolny punkt B\ne A na osi OX należy zauważyć, że |BN|=|BN'| (wobec określenia punktu N') oraz na podstawie nierówności trójkąta mamy |MB|+|BN|=|MB|+|BN'|>|MN'|, gdyż punkty B,M,N' nie są współliniowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma odległości punktów na prostej  inviable  3
 kwadrat cos kąta miedzy płaszczyznami  Jakkub88  0
 sin kąta między wektorami  mat1989  1
 Czy Punkt M leżymiędzy punktami K i L  bszela  2
 Tangens kąta między dwiema prostymi - zadanie 2  2kristof2  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl