szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2013, o 09:25 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Wrocław
Czesc,

12 punktów na płaszczyźnie. Ile trójkątów wyznaczają te pkt.
Do zadania mam 2 podpunkty:

a) Wyznaczyc ilosc trojkatow kiedy zaden z punktow nie jest wspolliniowy.

no i tu jest prosta sprawa {12 \choose 3} = 210

b) wyznacz ilosc trojkatow kiedy 5 punktow z tych 12 lezy na jednej prostej (sa wspoliniowe)

tu tez odpowiedz wlasciwie prosta : {12 \choose 3} - {5 \choose 3} = 200 czyli odejmujemy trojkaty z tej prostej.


Moje pytanie: gdzie jest blad w rozumowaniu do b) kiedy dodajemy ilosc mozliwych trojkatow na piechote (bez odejmowania), czyli:

{5 \choose 2} \cdot 7 +{7 \choose 2} \cdot 5 + {7 \choose 3} = 210

czyli

1)dwa wierzcholki na prostej razy 7 mozliwosci z pozostalych (3 wierzcholek)
2)dwa punkty poza prosta razy 5 wierzchlokow na prostej
3)trojkaty z samych punktow poza prosta

W ktorym punkcie tego rozumowania powtarzaja mi sie wyliczone trojkaty?? Nie moge ich wylapac, a jest ich o 10 za duzo.

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2013, o 10:15 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tybias napisał(a):
no i tu jest prosta sprawa {12 \choose 3} = 210
Błąd jest tutaj - policz jeszcze raz ten symbol Newtona.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2013, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 112
Lokalizacja: Wrocław
yhh,

dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty w przestrzeni i na płaszczyźnie  majeczka9663  1
 Liczba możliwych czworościanów z punktów w przestrzenii  bloopho  9
 Punkty na płaszczyźnie - zadanie 10  Quaerens  7
 ilosc prostych przechodzacy przez 6 punktów  wirus1910  14
 Okrąg i 11 punktów  goodboy  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl