szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2013, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łomża
Rozwiąż układ równań:

\begin{cases} x+y=z \\ x!+y!=z! \end{cases}

Z góry dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2013, o 01:58 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
x!+y!=(x+y)!

Załóżmy x\le y. Dla y\ge 2 mamy:

x!+y!\le 2y!<(y+1)y!=(y+1)!

zatem może być tylko x=0, analogicznie dla x\ge y, więc dostajemy rozwiązania:

\begin{cases}y=z\ge 2\\x=0\end{cases}\,\vee\,\begin{cases}x=z\ge 2\\y=0\end{cases}

Pozostaje sprawdzić (x,y)\in\left\{(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)\right\}
Góra
PostNapisane: 23 mar 2013, o 02:03 
Użytkownik
octahedron napisał(a):
x!+y!=(x+y)!



Co to jest?
Na b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2013, o 11:03 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Z tego co widzę, to octahedron podstawił z z pierwszego do drugiego równania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2013, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łomża
miodzio1988,
mógłbyś podpowiedzieć co na b? Bo nie mogę nigdzie znaleźć

octahedron,
rozwiązania
\begin{cases}y=z\ge 2\\x=0\end{cases}\,\vee\,\begin{cases}x=z\ge 2\\y=0\end{cases}
nie sprawdzają się. Stąd wynika, że tylko te pozostałe są OK?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 00:52 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
No racja, dla x=0 nie pasuje. A z pozostałych tylko x=y=1 jest dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Łomża
Takie rozwiązanie jest wystarczające?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 11:12 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
A coś jest nie tak?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z rozwiązaniem układu równań - zadanie 2  kamas248  1
 układ równań z funkcją części całkowitej  wielkireturner  0
 równania , nierówności, układy równań  yakimoto  29
 układ równan z trzema niewiadomymi  Booshi  1
 [MIX] 7 jeszcze fajniejszych równań  mol_ksiazkowy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl