szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Sopot
Witam.

Mam taki problem; do policzenia miałem dziedziny dwóch różnych funkcji wielu zmiennych:

f(x,y)= \frac{1}{x-2}+ \frac{1}{y+1}

f(x,y)= \frac{1}{(x-2)(y+1)}

Wyszło mi to samo rozwiązanie w obu przypadkach: x \neq 2  \wedge y \neq -1 i jest to dobrze ale tylko dla pierwszego przykładu, w drugim rozwiązaniem jest płaszczyzna R^{2} poza punktem (2,-1), moje pytanie brzmi: dlaczego?

Przecież weźmiemy x=2 i mianownik jest iloczynem 0 z jakąś liczbą co zawsze daje 0, a w mianowniku nie może go być.. Proszę o jakieś wytłumaczenie, bo nie potrafię znaleźć do tego odpowiedzi...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 13:39 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dziedzina drugiej funkcji jest taka jak pierwszej: iloczyn jest różny od zera wtedy i tylko wtedy, gdy oba czynniki mają wartość różną od zera.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 13:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Tak z ciekawości w jakiej książce były te zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Sopot
Są to zadania z pracy domowej, które wysłała nam nasza wykładowczyni analizy matematycznej. Zadania wysyła razem z odpowiedziami i znalazły się właśnie te dwa przykłady w tej pracy domowej z takimi właśnie odpowiedziami.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć funkcję odwrotną i jej dziedzinę...  pawel_s  0
 Funkcje przekształcające jeden zbiór na drugi  Żelazny  0
 jak naszkicować dane funkcje  Ankaaa993  1
 Pochodne funkcji dwóch zmiennych  Traper  1
 Funkcje ..wiedza ogolna...  vaxius  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl