szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Dane są dwie proste o równaniach y=x-2 i y= \frac{x}{3} +4. Znaleźć takie k by trójkąt ograniczony tymi prostymi oraz prostą o równaniu y=-x+k miał pole równe 8. Mniejsza o wyniki - pewnie za ładne nie będą, bo wszystkie dane wymyśliłem przed chwilą. Umiem zrobić to zadanie poprzez wyznaczenie punktów przecięć i policzenie pola z iloczynu wektorowego (czy jak się to zwie). Czyli sumuję wyrażenia postaci \frac 1 2 (x_1y_2-x_2y_1) i ta suma jest równa \pm 8 (2 przypadki, wyjaśnić to można kolejnością rozpatrywanych punktów). Jest to sposób działający tyle że często żmudny.
I teraz moje pytanie - jak to zrobić innym sposobem (krótszym / fajniejszym)? Nieistotne są wyliczenia dla powyższych danych, metody tylko potrzebuję szybszej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 22651
Lokalizacja: piaski
Właśnie od danych może zależeć sposób.

Jeśli są takie, że wierzchołki mają całkowite współrzędne (nawet z parametrem) to otaczanie trójkąta prostokątem powinno dać szybki sposób.

Gdy znamy (ładny kąt) między danymi - znowu pole z sinusem (nie mówiąc o kącie prostym).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2013, o 23:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
Pole prostokąta z odjętymi polami trójkątów to zupełnie to samo co ta suma iloczynów wektorowych (nawet prostokąt to minimalnie bardziej skomplikowane liczenie). Kąt fajna rzecz, tylko za często się ładny nie trafi..
Ale dzięki i gdyby ktoś miał więcej pomysłów - zachęcam do podzielenia się nimi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Napisz równanie płaszczyzny zawierajacej trójkąt  zaga  6
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Trójkąt podzielony przez prostą na połowe. Zad. z param  hyhy:)  1
 Dane 2 punkty, prosta- oblicz najmniejszy obwód trójkąt  bombelkowa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl