szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Kraków
Witam

Mam problem z następującym zadaniem:

Wyznaczyć sumę dwóch sił, jeśli dane sa ich wartościF _{1} =15NorazF _{2}=25N, a kąt zawarty między nimi \alpha =120 ^{o}

Stworzyłem do tego odpowiedni rysunek:
Obrazek

Wektory przedstawiłem następująco
F _{1}=12,5 \overline{i} + 7,5 \sqrt{3} \overline{j}

F _{2} = 25 \overline{i} + 0 \overline{j}

Następnie

\overline{F}=\overline{ F_{1} } + \overline{ F_{2} } = (12,5+25)\overline{i} + (7,5 \sqrt{3})\overline{j}

I tutaj pytanie, czy powyższe rozwiązanie(rysunek wraz z obliczeniami) jest dobrze?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 01:24 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Nie. Po pierwsze, w pierwszym wektorze zwrot jest ujemny, dlatego pierwszy składnik powinien być ze znakiem minus. Po drugie, wartości się nie zgadzają (suma kwadratów nie daje modułu o wartości 15). Drugi wektor dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 01:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 206
Lokalizacja: Wola
Poza tym wypadało by podać wartość siły wypadkowej.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 11:46 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Kraków
A więc poprawka:

F _{1}=-7,5 \overline{i} + 7,5 \sqrt{3} \overline{j}

F _{2} = 25 \overline{i} + 0 \overline{j}

Następnie

\overline{F}=\overline{ F_{1} } + \overline{ F_{2} } = (-7,5+25)\overline{i} + (7,5 \sqrt{3})\overline{j}

Stąd wartośći siły wypadkowej F= \sqrt{(17,5)^2 + (7,5 \sqrt{3})^2 }  \approx 21,79

W odpowiedziach mam, że F=20N, więc nie wiem co jest grane :?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 12:39 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
Nawet z reguły trójkąta mówi, że masz dobry wynik. Jeszcze sprawdzone Wolframem: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%2815^2%2B25^2-2*25*15*cos%2860%29%29
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Suma wektorów
PostNapisane: 31 mar 2013, o 17:13 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Jasne, Twój wynik jest jak najbardziej poprawny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma wektorów  Michał969  1
 Suma wektorów - zadanie 9  Graedl  2
 Suma wektorów - zadanie 7  PrinceKamil  3
 Suma wektorów - zadanie 3  Ahhaa  2
 Suma wektorów - zadanie 2  ZuZa_87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl