szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Grudziąc
Witam.
Może mógłby ktoś mi wytknąć błąd w moim rozumowaniu?
Bo samo rozwiązanie zadania może i gdzieś istnieje, ale chciałabym dowiedzieć się czy da się po jakiejś poprawce zrobić to zadanie, tym "moim" sposobem".

W prostej o równaniu 2x+y-6=0 zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x^2+y^2-2y-4=0. Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu.

Wyznaczyłam środek okręgu S(0;1) oraz promień r= \sqrt{5} .
Podaną prostą nazwałam k. Prostą równoległą do k, przechodzącą przez środek S nazwałam z, zaś prostą równoległą do nich, styczną do kręgu (mającą stanowić drugi bok) - l.
Zatem (z  \wedge  l) || k  \Rightarrow wsp.kier= -2
Teraz z punktu S liczę współczynnik b dla prostej z.
1=-2 \cdot 0+b  \Rightarrow b=0  \Rightarrow z: y=-2+1
Teraz jeżeli porównuję proste k  \wedge  z to widzę, że współczynnik b został "przesunięty" o 4. (Sądzę, że tu jest błąd?)
Idąc tym tokiem rozumowania przyjęłam, że prosta l: y=-2x-4

Dalej znalazłam prostą prostopadłą w do prostej z.
Równanie w: y=\frac{1}{2}x+1
I tak samo przesunięcie o 5 jednostek. Proste równoległe do mojej w nazwałam m  \wedge  n, których kolejnerównania wyglądają następująco:
y= \frac{1}{2} x-4
y=\frac{1}{2}x+6.

Na koniec przyrównałam do siebie te proste by znaleźć ich przecięcia (wierzchołki kwadratu).

Mógłby ktoś mi z tym pomóc? Byłabym bardzo wdzięczna...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 15:27 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Twoje spostrzeżenia dotyczące odległości prostych równoległych są słuszne. Trzeba jedynie nadmienić, że prosta z ma równanie y-2x+1, a wyrazy wolne prostych k i z różnią się o 5, nie o 4.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Grudziąc
Tak, o 5 - faktycznie, źle spojrzałam na moje notatki.
Zatem z ma równanie y-2x+1=0 (czemu?) czy y=-2x+1 (czyli miałabym poprawnie?), bo trochę nie rozumiem.
Jeżeli miałabym to poprawnie - zatem czemu przyrównując przecinające się proste wychodzą błędne wyniki?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kwadrat- współtrzędne wierzchołków  afti6  1
 Równanie stycznych do okręgu, prostopadłe do prostej  Woniak  6
 Promień okręgu wpisanego w romb - zadanie 5  monikap7  7
 przez punkt poprowadz okrąg styczny do okręgu...  Szawik  3
 Zbior punktow plaszczyzny rownoodleglych od okregu  kuch2r  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl