szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: wrocław
W trójkąt równoboczny o boku a wpisano 10 identycznych okręgów. Oblicz promień takiego okręgu. Proszę o pomoc bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 19:09 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Wskazówka: 10=4+3+2+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2013, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 285
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Jak połączysz środki dziewięciu zewnętrznych okręgów to otrzymasz trójkąt równoboczny o boku 6r.

Wysokość tego trójkąta to h =  \frac{6r \cdot  \sqrt{3}}{2} = 3 \sqrt{3}r

odległość dowolnego wierzchołka trójkąta o boku 6r do dowolnego wierzchołka trójkąta o boku a wynosi: \frac{r}{\sin 30^{o}} = 2r

A odlegość pomiędzy podstawami tych trójkątów jest równa: r

Czyli wysokość H trójkąta o boku a jest równa:

H =  \frac{a \cdot  \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3}r + 3r

wtedy: r =  \frac{a \sqrt{3} }{6\cdot \left(  \sqrt{3} +1\right) }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 katy w trojkacie  Anonymous  6
 Jak największy kwadrat w trójkącie  Boron  0
 Stosunek odcinków w trójkącie - zadanie 3  Viters  2
 Ople okregu opisanego na trojkacie rownoramiennym  judytaa1  1
 Kąty a boki w trójkącie prostokątnym.  bartezz19  7
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl