szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 19:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 556
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Witam!

Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia przez 8 jej kwadratu. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

UWAGA: Wcześniej wykazałem, że dla nieparzystych argumentów wartość funkcji jest równa 1.

Teraz wystarczy, że wyznaczę dla liczb parzystych i tak właśnie robię ;)

niech n będzie dowolną liczbą parzystą:

n=2k \wedge k \in C

Z tego mi wychodzi, że reszta z dzielenia będzie albo 1 albo 0
Otrzymuję zbiór wartości: {0,1}

W odpowiedziach jest, że w zbiorze wartości winna być jeszcze liczba 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Polska
a jaką resztę w dzieleniu przez 8 na 2^2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:02 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
327312.htm

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 556
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Dzięki za link :) Podobnie jak autor tamtego tematu zastanawiam się dlaczego trzeba przez 4, a nie przez 2. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś postarał mi się to wytłumaczyć :)

@edit: Przeczytałem i widzę, że napisałem to trochę niezrozumiale :) Chodzi mi o to, dlaczego rozpatruje się przypadki 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3 a nie analogicznie tylko, że z dwójką w czynniku przy k? I dlaczego trzeba rozpatrywać cztery przypadki, a nie tylko 4k jako parzystą oraz 4k+1 jako nie parzystą? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:21 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Peter Zof napisał(a):
Chodzi mi o to, dlaczego rozpatruje się przypadki 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3 a nie analogicznie tylko, że z dwójką w czynniku przy k?

Możesz rozpatrzyć. Tylko czy czegokolwiek się wtedy dowiesz?

Peter Zof napisał(a):
I dlaczego trzeba rozpatrywać cztery przypadki, a nie tylko 4k jako parzystą oraz 4k+1 jako nie parzystą? :)

Bo w ten sposób sprawdzisz tylko połowę możliwych przypadków.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 556
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Chodzi mi o to, że przecież liczbę parzystą mogę równie dobrze zapisać jako:
2k, a nie 4k :)

Cytuj:
Bo w ten sposób sprawdzisz tylko połowę możliwych przypadków.


Właśnie interesuje mnie dlaczego tak jest :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:27 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, wcale nie "równie dobrze": każda liczba postaci 4k jest parzysta, ale nie każda liczba parzysta jest postaci 4k.

Po drugie, możesz sobie rozpatrzyć przypadki 2k i 2k+1, ale w jaki sposób miałoby doprowadzić Cię to do odpowiedzi?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 556
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
No właśnie tego nie wiem :/ Wcześniej gdy robiłem zadania, gdzie trzeba było zapisywać tak liczby to rozpatrywałem dwa przypadki, a tutaj jest inaczej plus nie potrafię zrozumieć (jak dotąd) dlaczego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 266
Lokalizacja: Polska
Peter Zof napisał(a):
wcześniej gdy robiłem zadania


nie wszystko robi się przez analogie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2013, o 20:44 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Peter Zof napisał(a):
a tutaj jest inaczej plus nie potrafię zrozumieć (jak dotąd) dlaczego.

No to rozpatrz tylko dwa przypadki 2k i 2k+1 i zobacz, co dostaniesz.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 2  piasektt  2
 Wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 3  piasektt  2
 wyznaczyć zbiór wartości - zadanie 8  damcios  3
 wyznaczyc zbior wartosci  czarnq  2
 wyznaczyć zbiór wartości  dora  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl