szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 662
Witam.
Mamy takie zadanie. Dwie proste o równaniach -x+3y+m=0 i x+y+7m-4=0, trzeba wyznaczyć parametr m tak, by punkt przecięcia prostych należał do paraboli y=x^2-1
Mam kilka pytań.
1. Czy można to zrobić w taki sposób:
-x+3y+m=x+y+7m-4 (bo proste przecinają się w jednym punkcie)
-x+3y+m=x^2-1 (bo ten punkt należy do paraboli, więc prosta i parabola przecinają się w nim)
I teraz z tego wyliczamy.
2. Czy można jakoś wpisać to do WolframAlpha, aby to wyliczył? Jeśli tak, to co mam wkleić?
3. Czy dobrze mi wyszło?
m _{1}= \frac{89- \sqrt{1321} }{150} 
 \vee 
m _{2}= \frac{89+ \sqrt{1321} }{150}
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 206
Lokalizacja: Wola
Co do pierwszego to w tym układzie masz 3 niewiadome x, y, m i z dwóch równań ich nie policzysz.Poza tym drugie równanie jest złe, bo lewa strona tego równania jest równa 0 a prawa y, czyli nie ma równośći
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2013, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 662
Aj, źle napisałem, miało być tak:
\frac{x-m}{3}=4-x-7m
\frac{x-m}{3}=x^2-1
Z pierwszego liczę m, wstawiam do 2, mam równanie kwadratowe, rozwiązuję, mam 2 rozwiązania, potem z pierwszego liczę m i wychodzą 2 rozwiązania.
A co z pozostałymi 2 pytaniami?

-- 6 kwi 2013, o 16:25 --

Może ktoś odpowiedzieć na pytania z pierwszego postu? W poście wyżej jest poprawka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 16:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 206
Lokalizacja: Wola
Z równań wychodzi, że
m _{1}= \frac{14- \sqrt{21} }{25} \vee m _{2}= \frac{14+ \sqrt{21} }{25}
co się zgadza z Wolframem.
Tu znajdziesz odpowiednią formułę do Wolframa:
http://www.matematyka.pl/205499.htm
Wystarczyło w google wpisać :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczenie trzeciego punktu  Strzala456  5
 czy proste leżą w tej samej płaszczyźnie  stothez  2
 1.Proste o równaniach 3x+2y+8=0 i  evcix  3
 proste w układzie współrzędnych  gerla  3
 proste i okrąg  Sperling  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl