szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 839
jak pokazac ze trojkaty PAB' i PBA' sa podobne

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 12:51 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
Masz dwa kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Zatem wszystkie kąty obu trójkątów są równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 839
dzieki, a na tym rysunku

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 14:24 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
A skąd ja mam wiedzieć, co na tym rysunku? Treść zadania gdzie jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 839
jest to jeden z dowodow twierdzenia o cieciwach:

Jeśli dwie proste przechodzące przez punkt P przecinają okrąg, jedna w punktach A i A', druga w punktach B i B', przy czym A i A' lub B i B' mogą się pokrywać, to PA \cdot PA' = PB \cdot PB'.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 10:44 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12706
Lokalizacja: Kraków
Przydałby się bardziej ogólny rysunek.

Kąt \angle PAB jest równy \pi-\angle BAA', a ten ostatni jest równy \angle BB'A' (czworokąt wpisany w okrąg). Zatem kąty \angle PAB i \angle BB'A' są równe.

Tak samo pokazuje się, że kąty \angle PBA oraz \angle PA'B' są równe.

Mamy więc trójkąty podobne. Odpowiednia proporcja kończy dowód.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2013, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 839
dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty podobne - zadanie 17  Bryzeida  1
 trójkaty podobne  jawor  6
 Trójkąty podobne - zadanie 9  Tux  0
 Trójkąty podobne - zadanie 21  a456  2
 Trójkąty podobne - zadanie 15  kicpereniek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl