szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Lokalizacja: Łódź
1. Koło K _{1}: x^{2}+y^{2}+12x+2y+21 \le 0 przesuwamy o wektor \vec{v}=[4,4] i otrzymujemy koło K _{2}. Oblicz pole części wspólnej tych kół.

Obliczyłam, że K_{2}: (x+2)^{2}+(y-3)^{2}=16 (i tutaj powinno być ... \le 16 czy ...=16?)czyli środek drugiego koła O=(-2,3). Ale jak obliczyć część wspólną tych kół?

2. Punkt P_{1} jest środkiem okręgu O_{1}: x^{2}+y^{2}-10x-2y+1=0. Punkt P_{2} jest środkiem okręgu O_{2} otrzymanego przez przesunięcie okręgu O_{1} o wektor \vec{v}=[-4,-2].Oblicz pole czworokąta P_{1}AP_{2}B, gdzie A i B są punktami wspólnymi tych okręgów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
1)Trzeba wykryć (wyznaczyć) kąt środkowy jaki wyznacza część wspólna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 20:39 
Gość Specjalny

Posty: 5775
Lokalizacja: Toruń
1. Można bardzo prosto. Powstaje tam kwadrat 4 \times 4. Pole szukane wynosi:

2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 4^2 - 4^2 = 16 \cdot  \left(  \frac{\pi}{2} -1 \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2013, o 20:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 68
Lokalizacja: Łódź
dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równania prostych i okręgów  adasmp3  2
 Równanie okręgów stycznych  Vexen16  5
 Zawieranie się w dwóch połączonych odcinkach okręgów  zwierz  0
 zadania z równaniami okręgów  mat1989  0
 punkty przecięcia dwóch okręgów  qbasinski1990  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl