szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Gliwice
Cześć, mam problem z zadaniem z kinematyki, rysunek podaje w linku niżej.
Mam wyznaczyć prędkości i przyśpieszenia korzystając z planów prędkości i przyśpieszeń. Znam wzory, wiem jak zacząć. Mam jednak kłopot z wyznaczeniem prędkości, nie za bardzo wiem jak się za to zabrać i jak w ogóle traktować punkt B. Na ćwiczeniach rozwiązaliśmy jedno zadanie, ale w porównaniu z tym, było ono bardzo, bardzo proste.

Wyznaczyłam też przyśpieszenia, ale tak teoretycznie (ponieważ nie znam prędkości), gdyby ktoś mógł to zweryfikować i chociaż naprowadzić na rozwiązanie co do prędkości, byłabym wdzięczna.

Rysunki:
http://speedy.sh/WhfK6/predkosci.png
http://speedy.sh/uxcMp/przyspieszenia.png

Obliczyłam prędkość punktu A :
V_{A} =\omega \cdot  \left| OA\right|=28 cm/s_^{2}

Dla punktu D i następnych wiem że korzysta się ze wzoru (odpowiednio zmieniając indeksy):
V_{D} = V_{A} + V_{DA}

I tu zaczyna się problem. Czy kierunek prędkości V_{DA} jest prostopadły do odcinka AD? I jak jest z samą V_{D} - ma kierunek taki jak rusza się mechanizm (równolegle do odcinka AD)?

Obliczenie przyśpieszeń:
a_{A} =a^{t}_{A} +a^{n}_{A}
a^{t}_{A} = \epsilon  \cdot  \left| OA\right|=0
a ^{n}_{A} = \omega ^{2}  \cdot  \left| OA\right|=56 cm/s_^{2}

a_{D} =a_ {A} +a_ {DA}
a_{DA} =a^{t}_{DA} +a^{n}_{DA}
a^{n}_{A} = \omega_{DA} ^{2}  \cdot  \left| DA\right|=\left(  \frac{V_{DA}}{DA} \right)^{2} \cdot DA

a_{B} =a_ {D} +a_ {BD}
a_{BD} =a^{t}_{BD} +a^{n}_{BD}
a^{n}_{BD} = \omega_{BD} ^{2}  \cdot  \left| BD\right|=\left(  \frac{V_{BD}}{BD} \right)^{2} \cdot BD

a_{C} =a_ {B} +a_ {CB}
a_{CB} =a^{t}_{CB} +a^{n}_{CB}
a^{n}_{CB} = \omega_{CB} ^{2}  \cdot  \left| CB\right|=\left(  \frac{V_{CB}}{CB} \right)^{2} \cdot CB

Wiem że przyśpieszenia nie są kompletne, ale to tylko kwestia dodania do siebie wektorów, a jeśli jest źle policzone to bez sensu ciągnąć do końca.

Dziękuję za nawet najmniejszą wskazówkę
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2013, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2166
Lokalizacja: Nowy Targ
Moja propozycja co, do obl. prędkości.
1. Znaleźć prędkość korby OA tj. punktu A- vA
2. Zastosować tw.o rzutach prędkości na wspólną prostą tj.łącznik AD i obliczyć prędkość p.D-vD
3.Metodą superpozycji(suma prędk ruch obrot i ruchu postęp.) obliczyć prędkość punktu B - vB, korby O1D /Prędkość kątową korby znajdziemy mając prędkość punktu D-vD/
4.Podobnie znajdziemy prędkość p. C - vC/ prędkość kątową łącznika BC znajdziemy mając prędkość p.B-vB
.......................
Rzut oka na przyśpieszenia
Zmień oznaczenia kierunki, przyśpieszeń. Normalne wzdłuż korby, styczne prostopadłe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2013, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Gliwice
Prędkość punktu A obliczyłam: V_{A} =\omega \cdot \left| OA\right|=28 cm/s
Nie mogę jednak 'przejść' punktu 2 podpowiedzi. Znaczy wiem jak zrobić rzut V_{A} i rozumiem że rzut prędkości V_{B} ma taką samą wartość i kierunek. Jak jednak 'wyciągnąć' z tego V_{D}? (Może problem polega na tym że nie wiem jaki jest kierunek V_{D}) Czy w ogóle możliwe jest wyznaczenie V_{D} graficznie?
W ogóle muszę przyznać, że pierwszy raz słyszę o takim twierdzeniu - na żadnych zajęciach prowadzący nawet o nim nie wspomnieli, a zadania rozwiązywane były metodą superpozycji.
Naprawdę chciałabym zrozumieć ponieważ wydaje się ułatwiać rozwiązanie, a przydałoby mi się to na niedalekim kolokwium

A jeśli dobrze rozumiem to:
V_{B}=V_{D}+V_{BD}
V_{BD}=\omega_{O1B} \cdot O1B
\omega_{O1B}= \frac{V_{D}}{O1D}
i analogicznie dla p.C, tak?

Co do przyśpieszeń - na początku rozwiązałam dobrze, potem ktoś mi namieszał i poprawiłam na takie. Dziękuje za zwrócenie uwagi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2013, o 07:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2166
Lokalizacja: Nowy Targ
Widzę, że lubisz nocną zmianę.


To podst twierdzenie wykorzystywane w ruchu płaskim.Podstawa do rozw zadań w ruchu płaskim, obok pojęcia chwilowego środka obrotu. Łatwe w zrozumieniu (bez dowodu)! /W każdym podręczniku lub szukaj w "sieci"/

...Najmniejsza wskazówka...
1.Znamy prędkość p.A szukamy prędkości p.B. Punkt A i D leżą na tej samej prostej.
Rzuty prędkości tych punktów na prostą AD muszą być sobie równe( bryła sztywna - nie może być zmiany odległości między tymi punktami)
1.Rzuty prędkości vA" i vB" na łącznik AD( graficznie oba rzuty prostokątne! leżą na AD)
v" _{A}=v" _{D} & analitycznie:
v _{A} \cdot cos15 ^{\circ}=v _{D} \cdot \cos15 ^{\circ}
v _{A} =v _{D} & łącznik wykonuje chwilowy ruch postępowy.
/Potwierdź sobie to , wykreślając chwilowy środek obrotu/

Uwaga: kąty między prędkościami, a ich rzutami musisz wyznaczyć z geometrii rysunku(podanych kątów).Jeżeli ich nie możemy wyznaczyć trzeba szukać innej metody!.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 kwi 2013, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Gliwice
W końcu udało mi się znaleźć trochę czasu i wstawić tak jak rozwiązałam. Proszę o sprawdzenie.
V_{A} =\omega \cdot \left| OA\right|=28 cm/s
V_{D} = V_{A} z tw. o rzutach prędkości na wspólną prostą

V_{B}=V_{D}+V_{BD}
V_{BD} = \omega_{O1D} \cdot  \frac{1}{2} O1D
\omega_{O1D}= \frac{V_{D}}{O1D}
V_{BD}= \frac{1}{2} V_{D}=14 cm/s

V_{B}=V_{D}+\frac{1}{2} V_{D}=42 cm/s

V_{C}=V_{B}+V_{CB}
szukane prędkości wyznaczyłam na rysunku graficznie.
V_{C}=34 cm/s
V_{CB}=27,2 cm/s
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2013, o 07:47 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warsaw
Witam
Jeżeli chodzi o rozwiązanie tego zadania , to wektor przyspieszenia stycznego działa na kierunku pod kątem prostym do członu i ma zwrot zgodny z prędkością kątową, natomiast przyspieszenie normalne jest przyspieszeniem dośrodkowym, więc można by się sprzeczać o Twoje oznaczenie wektorów na rysunkach.
Co do samego zadania proponuję rozwiązać czworobok przegubowy osobno, wyznaczając prędkość punktu D na postawie wzoru Vd=Va+Vda(oczywiście to równanie wektorowe) podobnie będzie w przypadku równania przyspieszeń, ale należy pamiętać, że przyspieszenie składa się z dwóch składowych, stycznej i normalnej (chyba że warunki geometryczne je ograniczają, tak jak w przypadku mechanizmy korbowo-wodzikowego po prawej stronie zadanka, wtedy przyspieszenie działa wzdłuż kierunku ruchu członu). Mając wyznaczoną prędkość punktu D możemy na zasadzie podobieństwa figur (wcześniej przyjmując podziałkę rysunkową) wyznaczyć na planie prędkości punkt B, który jak widać z danych leży w połowie członu, następnie wiedząc , że prędkości bezwzględne "wychodzą" z bieguna prędkości możemy narysować wektor prędkości punktu B i w ten sposób dochodzimy do drugiej części zadania, w której rozwiązujemy prosty przypadek mechanizmy korbowo-wodzikowego.
Do tego jeżeli chodzi o przyspieszenia to wyraźnie napisałaś, że Eps(epsilon) jest równy zero, czyli w punkcie A nie występuje przyspieszenie styczne(składowa prostopadła do członu). Przyspieszenia wyznaczamy na podobnej zasadzie jak prędkości, zachowując te same główne równania wektorowe, można również zastosować "chwyt" z przyspieszeniem punktu B, które jest bezwzględne i również "wychodzi" z bieguna przyspieszeń.
Mam nadzieję, że choć trochę pomogłem, chyba że już za późno to w takim razie dla potomnych.
Pozdrawiam
RN
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2013, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Gliwice
Będzie dla potomności - już po kolokwium i zadanie było dużo prostsze niż to :)
Wiem że oznaczenia przyśpieszeń są 'na odwrót' - zwrócono już mi uwagę wyżej ale i tak dziękuje za obszerne objaśnienie. Pewnie się jeszcze przyda...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ruch płaski - Korba i krążek  Rinkelwald  16
 Płaski układ sił - zadanie 2  Stachu97  1
 Płaski układ tarcz sztywnych.  okoniew  0
 płaski zbieżny układ sił  Blezio  2
 Płaski stan naprężenia, niezrozumiałe minusy  Gdziemojekonie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl