szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2013, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Biała Podlaska
Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC w którym AC=BC. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że |\angle ACB| = 2 \cdot |\angle BAD|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2013, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 22445
Lokalizacja: piaski
Poprowadź (dodatkową) wysokość do podstawy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2013, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Warszawa
tak trochę z wiadomości o kątach w trójkącie - ich suma jest 180 stopni
|\angle BDA| = 90 ^{o}
zatem
|\angle DAB|= 180 ^{o}  - 90 ^{o} - |\angle ABD|
|\angle DAB|= 90 ^{o} - |\angle ABD|
dalej
|\angle ACB|= 180 ^{o} - |\angle ABD| -|\angle BAC|
a ponieważ
|\angle ABD| =|\angle BAC|
to otrzymujemy
|\angle ACB|= 180 ^{o} - 2 \cdot \left( 90 ^{o}-|\angle BAD| \right)
zatem
|\angle ACB|=2 \cdot |\angle BAD|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie równoramiennym ABC,  karol2859  1
 suma kątów w trójkącie - zadanie 3  baco123  1
 W trójkącie ABC najmniejszy kąt ma...  damianjnc  3
 Nierówność w trójkącie rozwartokątnym- sprawdzenie.  piotrek9299  2
 W trójkącie równoramiennym..  waynay  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl