szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2013, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Biała Podlaska
Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC w którym AC=BC. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Udowodnij, że |\angle ACB| = 2 \cdot |\angle BAD|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2013, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22496
Lokalizacja: piaski
Poprowadź (dodatkową) wysokość do podstawy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2013, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 86
Lokalizacja: Warszawa
tak trochę z wiadomości o kątach w trójkącie - ich suma jest 180 stopni
|\angle BDA| = 90 ^{o}
zatem
|\angle DAB|= 180 ^{o}  - 90 ^{o} - |\angle ABD|
|\angle DAB|= 90 ^{o} - |\angle ABD|
dalej
|\angle ACB|= 180 ^{o} - |\angle ABD| -|\angle BAC|
a ponieważ
|\angle ABD| =|\angle BAC|
to otrzymujemy
|\angle ACB|= 180 ^{o} - 2 \cdot \left( 90 ^{o}-|\angle BAD| \right)
zatem
|\angle ACB|=2 \cdot |\angle BAD|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowodzenie w trójkącie 2  Sajek  1
 Ortocentrum w trójkącie - zadanie 2  mol_ksiazkowy  2
 Sinusy kątów w trójkącie - zadanie 2  nostar  1
 koło wpisane i opisane na trójkącie  matematix  2
 Spodek wysokości w trójkącie  m_m  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl