szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2013, o 10:16 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Wskaż dziedzinę i kodziedzinę funkcji: \phi=h \cdot (f \times (g \cdot g))

No i teraz nie wiem co mam zrobić z g \cdot g gdy g: \NN \rightarrow \NN; g(x)=n+2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2013, o 15:59 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Czy pisząc g\cdot g masz na myśli g\circ g (czyli złożenie)?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2013, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Nie, nie jest to złożenie. Chyba że nie istnieje takie coś jak napisałem to wtedy widocznie zły przykład mam na kserówce ;) Ze złożeniem bym sobie poradził, a tutaj nie wiem co zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2013, o 22:38 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Skoro to nie jest złożenie, to podaj definicję kropki.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 00:17 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
No właśnie nie wiem jaka jest definicja tej kropki. Jeśli nie istnieje takie coś jak ta kropka, to pewnie chodzi tutaj o złożenie, tylko ja mam to zapisane zwykłą kropką na kserówce, stąd ta niepewność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 07:14 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli masz kropkę, to na wykładzie powinna być definicja tej kropki. Normalnie można by pomyśleć, że to zwykłe, algebraiczne mnożenie funkcji, ale wtedy dość dwuznaczna jest ta pierwsza kropka przy h.

Może podaj całą treść zadania?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Niech f,g: \NN  \rightarrow \NN bedą funkcjami opisanymi następująco: dla dowolnej liczby naturalnej n
f(n) = n^2, g(n)=n+2
Niech ponadto h: \NN^2  \rightarrow \NN będzie taką funkcją, że h(n,m)=n+2m dla dowolnych liczb n,m
(a) Wskaż dziedzinę i kodziedzinę funkcji \phi=h \cdot (f \times (g \cdot g))
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 13:35 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
W takim układzie ja bym jednak obstawiał złożenie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
Okej, w takim razie:

\phi=h \circ (f \times (g \circ g)) = h \circ (f \times (g(g(n)))) = h \circ (f \times (g(n+2))) = h \circ (f \times (n+4)) =

No i teraz ten \times to iloczyn kartezjański funkcji tak? Czyli

= h \circ (f(n),(n+4)) = h(f(n),(n+4) = n^2 + 2n + 8

(g \circ g): \NN  \rightarrow  \NN \\
 (f \times (g \circ g)): \NN^2  \rightarrow  \NN^2 \\
 \phi: \NN^2  \rightarrow \NN
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 14:01 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Pietrzak93 napisał(a):
\phi=h \circ (f \times (g \circ g)) = h \circ (f \times (g(g(n)))) = h \circ (f \times (g(n+2))) = h \circ (f \times (n+4)) =

No i teraz ten \times to iloczyn kartezjański funkcji tak? Czyli

= h \circ (f(n),(n+4)) = h(f(n),(n+4) = n^2 + 2n + 8

No nie, strasznie nadużywasz zapisu - tak nie wolno. To jest niepoprawne, dlatego też masz zły wynik.

Skoro już zauważyłeś, że \phi:\NN^2 \rightarrow \NN, to powinieneś zacząć od

\phi(n,m)=...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
\phi(n,m) = h \circ (f \times (g \circ g)) = h((f \times (g \circ g))) =
No i teraz nie wiem jak to poprawnie zapisać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 14:10 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Źle. Przecież zapis

\phi(n,m) = h \circ (f \times (g \circ g))

nie ma sensu.

Powinno być

\phi(n,m) = h \circ (f \times (g \circ g))(n,m)=...

i dalej korzystasz z odpowiednich definicji.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Toruń
\phi(n,m) = h \circ (f \times (g \circ g))(n,m) = h(f \times (g \circ g))(n,m) = h(f \times (g(g(n))))(n,m) = h(f \times g(n+2))(n,m) = h(f \times (n+4))(n,m) = h(n^2,n+4)(n,m) = n^2 + 2n + 8

Chyba coś źle robię bo wynik znowu wyszedł mi niepoprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 18:42 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Do niczego, w ogóle tego nie rozumiesz i dość losowo zapisujesz te znaczki. Miałeś skorzystać z definicji. Najpierw złożenia, potem iloczynu kartezjańskiego, itd.

\phi(n,m) = h \circ (f \times (g \circ g))(n,m) = h(f \times (g \circ g)(n,m)) = h(f(n),(g \circ g)(m))=...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl