szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 11:05 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Polska
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Słuchajcie, oznaczyłem sobie kolejne liczby naturalne przez a,a+1,a+2. Ostatecznie wychodzi mi już po uproszczeniu 3( a^{3} +3 a^{2} +5a+3) Co dalej tu robić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 11:21 
Użytkownik

Posty: 7360
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Skąd Ci to zero wyszło po prawej?
Góra
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 12:06 
Użytkownik
W(\xi ) =(\xi -1)^3 + \xi^3 +(\xi +1)^3 = \xi^3 -3\xi^2 +3\xi -1 +\xi^3  +\xi^3 +3\xi^2 +3\xi +1 =3\xi^3 +6\xi =3\xi (\xi^2 +2)
Jeżeli \xi =3\eta +1 to W(\xi ) =9(3\eta +1)(3\eta^2 +2\eta +1).
Jeżeli \xi =3\eta +2 to W(\xi ) =9(3\eta +2)(3\eta^2 +4\eta +2).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2013, o 12:43 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: Polska
Kartezjusz napisał(a):
Skąd Ci to zero wyszło po prawej?

Prawda. Mój błąd-zbyt szybko pisałem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 f(x)=1/x Dotyczące podzielności przez 0  BlackDEF  13
 Cecha podzielności przez 7  myszka9  2
 Metody dowodzenia podzielności  matmar96  7
 Udowodnienie niepodzielności przez 3  Kali  1
 Twierdzenie o podzielności- dowód  krzysiek852  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl