szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2013, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 990
Mam dwa zadania, których nie potrafię rozwiązać, proszę o jakieś wskazówki.

Zad. 1
Napisać rownanie płaszczyzny odcinającej na osiach Ox i Oz odcinki a = -1 i c=1 i równoległej do wektora \vec{a} = (1;-1;2).

Zad. 2
Znaleźć ównanie prostej przechodzącej przez punkt A(1;0;-1) równoległej do płaszczyzny 3x-2y-3z+3=0 i przechodzącej przez prostą l: \frac{x-2}{1}= \frac{y-1}{-2}= \frac{z+2}{2}

Do zadania 1 nie mam pomysłu, choć sobie to rozrysowałem.
W zadaniu drugim to nie umiem znaleźc 3 warunków (równań), które pozowolą mi wyznaczyć współrzędne wektora równoległego do danej prostej. Jeden warunek to taki, że wektor równoległy do prostej l i wektor normalny do płaszczyzny są prostopadłe. No to pierwszy warunek. Potrzebuję jeszcze dwa. Drugi wykombinowałem, że liczonyn wektorowy wektorów równległych do prostej l i szukanej prostej jest wektorem równoległym prostopadłym do wektora normalnego do płaszczyny. No i tyle. Nie wiem czy drugi nie jest przekombinowany trochę. Nie mniej jednak, wciąz brakuje trzeciego równania, do rozwiązania układu 3 równań. Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2013, o 06:45 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Warszawa
Z1. Płaszczyzna musi zawierać punkty A(-1,0,0) i B(0,0,1), czyli równoległa do wektora \vec{AB}. \vec{AB} \times  \vec{a} to wektor normalny płaszczyzny.

Z2. Rozumiem, że te proste mają się przecinać? Wyznacz równanie płaszczyzny zawierającej punkt A równoległą do danej i znajdź punkt przebicia prostej przez nową płaszczyznę. 2 punkty wyznaczą ci prostą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie ogólne płaszczyzny...?  phenom_88  3
 Wykaż, że dla wektorów płaszczyzny spełniona jest równość  szczylu  3
 Kilka zadań z analitycznej - okręgi, proste, figury  Bugmenot  4
 Równanie parametryczne płaszczyzny - zadanie 5  cleitus  1
 proste w przestrzeni - zadanie 3  Kroko  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl