szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 303
Lokalizacja: Bydgoszcz
Witam, prosiłbym o "nakierowanie" jak zabrać się do znalezienia punktu symetrycznego P_S do punktu P(3,0,1) względem prostej l: \quad \frac{x-5}{2}=y+1=\frac{z+2}{3}.

Z treści można odczytać:
P_0 (5,-1,-2) - punkt leżący na prostej l,
\vec{v}=[2,1,3] - wektor kierunkowy prostej l.

Rozrysowałem sobie sytuację i widać, że należało by znaleźć prostą k, przechodzącą przez punkt P(3,0,1), która przecina prostą l pod kątem prostym, znaleźć ten punkt przecięcia P_P , wówczas punkt P_S otrzymamy poprzez przesunięcie punktu P_P o wektor \vec{PP_P}. Czyli teoretycznie wiem co należy po kolei zrobić, tylko prosiłbym o PODPOWIEDŹ - jak znaleźć prostą k i punkt przecięcia P_P ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2013, o 17:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 206
Lokalizacja: Wola
Łatwiej znaleźć płaszczyznę prostopadłą do prostej l przechodzącą przez P a następnie punkt przecięcia P_P
Płaszczyzna: 2x + y + 3z + D = 0
D wyznaczamy z warunku, że płaszczyzna przechodzi przez P
Można napisać układ równań z którego wyliczymy P_P:
\left\{\begin{array}{l} 2x + y + 3z + D = 0\\\frac{x-5}{2}=y+1\\y+1=\frac{z+2}{3} \end{array}
Mając P_P łatwo już można policzyć P_S
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej o podanym równaniu.  Kaczan  1
 Dany jest punkt...  Michal_Walczuk  3
 prosta przechodząca przez punkt...  biedroo  1
 wyznacz rownanie prostej rownoleglej  Kila  1
 Wyznacz punkt C  Dedemonn  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl