szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 00:23 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Witam! :) W dalszym ciągu przygotowuję się do kartkówki i oczywiście napotkałam kilka przeszkód. Dlatego proszę Was o pomoc :!:

1. Wyznacz dziedzinę funkcji:
F(x)= \frac{ x^{2}+8 }{ x^{3}+4x+5 }

2. Oblicz wartość funkcji wymiernej F dla podanego obok argumentu:
F(x)= \frac{ x^{2}-5x+6 }{ x^{8}+ 4x^{2}+7  }, x=3.

Z góry bardzo dziękuję za pomoc :!: :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 435
Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
1.
mianownik różny od zera

-- 21 kwi 2013, o 00:28 --

2.
za x podstaw 3 i oblicz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
mateus_cncc napisał(a):
1.
mianownik różny od zera

-- 21 kwi 2013, o 00:28 --

2.
za x podstaw 3 i oblicz


Niestety nie (chodzi mi o zadanie 1). W odpowiedziach mam tak:
x \in  R \setminus \{ -1\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 00:36 
Użytkownik

Posty: 435
Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
no to dokladnie to co Ci napisalem
mianownik bedzie rowny zero jezeli x=-1 wiec wyrzucamy z dziedziny
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 00:40 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
mateus_cncc napisał(a):
no to dokladnie to co Ci napisalem
mianownik bedzie rowny zero jezeli x=-1 wiec wyrzucamy z dziedziny


A może mógłbyś mi pokazać jak do tego doszedłeś (rozpisać), bo ja nadal nie bardzo to rozumiem. W szkole ciężko z matematyką, a w zeszycie nie mam właściwie żadnych sensownych notatek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 08:21 
Użytkownik

Posty: 435
Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
{ x^{3}+4x+5 } \neq 0  \Leftrightarrow  x \neq -1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Nadal nie wiem skąd to -1... :( Ale nie ważne. Mam nadzieję, że nie będzie takiego przykładu na kartkówce, bo nadal nie potrafię zapisać obliczeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 435
Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
to akurat zgadłem,
brałem dzielniki całkowite wyrazu wolnego czyli 5 i podstawiałem i w koncu trafilem na -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Można też dojść do tego rozkładająć wielomian na czynniki. Chociaż zastosowanie twierdzenia o pierwiastku wymiernym i twierdzenia Bezout'a zdaje się być krótszym i łatwiejszym pomysłem. Trzeba tylko pamiętać, że tych pierwiastków może być więcej niż 1 :)
x^3 +4x + 5 = x^3 - x + 5x + 5 = x\left( x^2 - 1\right) +5\left( x+1\right) = x\left( x - 1\right)\left( x+1\right)  +5\left( x+1\right) = \left( x+1\right)\left( x^2 - x + 5\right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2013, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
damianxb3 napisał(a):
Można też dojść do tego rozkładająć wielomian na czynniki. Chociaż zastosowanie twierdzenia o pierwiastku wymiernym i twierdzenia Bezout'a zdaje się być krótszym i łatwiejszym pomysłem. Trzeba tylko pamiętać, że tych pierwiastków może być więcej niż 1 :)
x^3 +4x + 5 = x^3 - x + 5x + 5 = x\left( x^2 - 1\right) +5\left( x+1\right) = x\left( x - 1\right)\left( x+1\right)  +5\left( x+1\right) = \left( x+1\right)\left( x^2 - x + 5\right)


Jesteś Wielki! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.  birdy1986  12
 wyznaczanie wspolczynnikow  eoor  2
 Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x  cy3er  6
 Dla jakich wartości parametru m ...  scn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl