szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2013, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Tarnów
W okręgu, w którym odcinek AB jest średnicą, poprowadzono cięciwę CD, prostopadłą do średnicy AB. Cięciwa CD podzieliła średnicę AB na na takie odcinki AD i DB , że AD=9cm i DB=4cm . Oblicz długość cięciwy CD.

Myślę, myślę i wymyślić nie mogę. Nie mam totalnie pomysłu na to zadanie. Jedyne co na razie wydedukowałem to to, że trójkąt ADB jest prostokątny (gdyż środek okręgu leży na jego przeciwprostokątnej) i z pitagorasa wyliczyłem długość AB.

Proszę o pomoc nie tyle w podaniu rozwiązania co w podaniu sposobu :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2013, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Średnica AB nie może być podzielona na odcinki AD i DB, bo D nie leży na średnicy AB, ale to chyba tylko błąd w zapisie treści zadania, bo rozwiązujesz dobrze.

Masz długości boków trójkąta prostokątnego ABD. Potrzebujesz obliczyć jego wysokość z wierzchołka D opuszczoną na przeciwprostokątną. Ta wysokość będzie dokładnie połową długości cięciwy CD, bo trójkąt ABC jest przystający. Skoro jest to wysokość to pomnożona przez \frac{\left| AB\right|}{2} powinna dać nam pole trójkąta ABD, które jest równa także \frac{\left| AD\right| \cdot \left| BD\right|  }{2}. I masz równanie z jedną niewiadomą ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt prostokątny - zadanie 103  henio1  1
 trójkąt prostokątny i okrąg - zadanie 4  adihash12  2
 dowód - trójkąt  night_spirit  1
 Trójkąt-wsp/ wierzchołka  toms1792  1
 trojkąt prostokątny - zadanie 2  pool  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl