szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2013, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Kce
Witam, mam trójkąt o danych bokach a i b oraz kącie zawartym między nimi i próbuję obliczyć długość boku c, jednak to co mi wychodzi z obliczeń zupełnie nie zgadza się z rzeczywistością. W związku z tym mam pytanie odnośnie tego twierdzenia. Czy należy stosować do niego jakieś określone jednostki?

Moje dane:
a = 60mm
b = 30 mm
\alpha = 20 stopni (nie wiem jak wpisać znak stopnia za pomocą LaTeX :)

Po narysowaniu tego trójkąta bok c ma długość około 33 mm.

Liczyłem już to na kalkulatorze, na wolframie, sprawdzałem dla radianów i dla stopni i dalej nic.
Rozwiązanie tego problemu jest zapewne banalne, ale ja nie mogę dojść co robię źle :)

Dla pewności podaję jeszcze tw. cos bo nie wiem, może mam zły wzór :roll:

c^{2} = b^{2}+a^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos{ \alpha }

Edit:
Ten temat powinien zapewne znaleźć się w dziale "Geometria analityczna". Jeśli tak, to przepraszam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2013, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2099
Lokalizacja: Warszawa
Masz podany kąt między bokami a \ \text{i} \ b, więc powinieneś nazwać go \gamma, bo leży naprzeciwko boku c. Chyba, że w rzeczywistości masz podany kąt \alpha, leżący naprzeciwko boku a. W takiej sytuacji wykorzystaj tw. sinusów.

Możesz sobie zamienić milimetry na centymetry, żeby nie zgłupieć przy liczeniu. Pokaż jak liczysz. Może źle odczytujesz wartość cosinusa z tabelki?

Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2013, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Ja przeliczyłem korzystając z tw. cosinusów i wyszło mi
b \approx 33,75 mm Tak powinno wyjść?
Myślę,że nie ma potrzeby zamieniać jednostek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Kce
Liczę dokładnie tak jak tutaj:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=60 ... os%2820%29

Kąt alfa jest kątem przeciwległym do boku c.
Nie rozumiem czemu mi wychodzi 1000 ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2013, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Obliczenia są dobrze wykonywane, tylko nie są dokończone :)
Liczysz c^2
Aby otrzymać długość boku c musisz jeszcze wyciągnąć z tego pierwiastek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2013, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Kce
Hahaha no nie wierzę! :D Wiedziałem, że to jakiś głupi błąd. Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie cosinusów... ;/  milalp  1
 T. cosinusów w trójkącie prostokątnym równoramiennym  peterson506  1
 zwiazki miarowe w trójkacie/twierdzenie cosinusow  odzik  8
 Twierdzenie sinusów i cosinusów - zadanie 8  moni091manunited  0
 twierdzenie cosinusów- trójkąty  Warlok20  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl