szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2013, o 01:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
Na dwuwymiarowej parabolicznej wyspie na jednowymiarowym oceanie mieszka rozbitek Stefan. Wskutek globalnego ocieplenia topią się lody Arktyki i poziom oceanu podnosi się systematycznie o 1 centymetr dziennie. Stefan wbił przed swoim szałasem kij, umieszczając go prostopadle do tafli morza. W chwili wbicia kija na wyspie rosły trzy punktowe kwiatki, znajdujące się, odpowiednio, 1, 2 i 3 metry nad poziomem morza, oraz, odpowiednio, 70, 60 i 40 metrów od osi wyznaczonej przez kij. Za ile dni wyspa, ku rozpaczy Stefana, zniknie w wodach oceanu? Wynik podać z dokładnością do jednego dnia.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2013, o 19:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Umieśćmy wyspę Stefana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Niech oś rzędnych pokrywa się z wbitym przez Stefana kijem, a oś odciętych pokrywa się z taflą wody oceanu.

Wyspa jest parabolą, a kwiatki są punktami na tej paraboli i mają w naszym układzie współrzędne:

A=\left( 70;1\right)

B=\left( 60;2\right)

C=\left( 40;3\right)

A więc równanie naszej paraboli y=ax^2+bx+c jest spełnione dla tych punktów. Otrzymujemy:

\begin{cases} 1=a \cdot 70^2+70b+c \\ 2=a \cdot 60^2+60b+c \\ 3=a \cdot 40^2+40b+c\end{cases}

Rozwiązujesz układ (np. metodą wyznaczników) i dostajesz "równanie wyspy". Z tego obliczasz wartość maksymalną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 płaszczyzna dwuwymiarowa wyznaczona przez punkt przecięcia i  6mari9  0
 Hiperboloida paraboliczna parametryzacja  patricia__88  3
 dystrybuanta dwuwymiarowa - dowód  anytramr  0
 zmienna losowa dwuwymiarowa - zadanie 9  Katarzyna123  3
 Dwuwymiarowa zmienna losowa - zadanie 22  Sarken  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl