Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

Wykazywanie twierdzenia - obliczanie jednego z parametrów.

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

cysiekk Offline

Tytuł: Wykazywanie twierdzenia - obliczanie jednego z parametrów.

Napisane: 29 kwi 2013, o 20:23

Posty: 30
Lokalizacja: Polska

Wykaż, że jeśli $8 ^{x} = 27$ i $y=-\log _{4} 9$ , to $2 ^{x-2y} = 27$
Spojrzałem na odpowiedzi i było napisane tam : Obliczenie wartości $2 ^{x}=3$ . Mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło (w jaki sposób wyliczyli że to jest równe $3$ ).
Z góry dziękuję!

Góra

Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

Vether Offline

Tytuł: Wykazywanie twierdzenia - obliczanie jednego z parametrów.

Napisane: 29 kwi 2013, o 20:36

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska

$8^x=27$

$\left( 2^3\right) ^{x}=27$

$2 ^{3x}=27$

$\sqrt[3]{2 ^{3x} }= \sqrt[3]{27}$

$2^x=3$

Pozdrawiam,
Vether

Góra

lesmate Offline

Tytuł: Wykazywanie twierdzenia - obliczanie jednego z parametrów.

Napisane: 29 kwi 2013, o 20:40

Posty: 266
Lokalizacja: Polska

$8^x=\left( 2^3\right)^x=\left(2^{x}\right)^3=3^3$ stąd $2^x=3$

$y=-\log_4 9=\log_4 9^{-1}=\log_4 3^{-2}$ stad

$4^{y}=3^{-2}$
$2^{2y}=\left(2^x\right)^{-2}$

$2^{2y}=2^{-2x}$

$2y=-2x$

$y=-x$

$2^{3x}=27$

$2^{x}\cdor 2^{2x}=27$

Góra

cysiekk Offline

Tytuł: Wykazywanie twierdzenia - obliczanie jednego z parametrów.

Napisane: 29 kwi 2013, o 21:04

Posty: 30
Lokalizacja: Polska

Ok dzięki wielkie Lesmate, teraz już rozumiem

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
obliczanie logarytmu - zadanie 7	mortalis	2
obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 12	kicpereniek	1
Obliczanie x - zadanie 3	Petermus	1
Obliczanie logarytmów - zadanie 23	rubesom	4
obliczanie dziedziny funkcji - zadanie 5	Jezalov	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]