szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 10:28 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Wykaż, że jeżeli kąty \alpha , \beta ,\gamma trójkąta ABC spełniają warunek \cos \alpha =\frac{1-\cos \gamma}{2\cos \beta } to trójkąt jest równoramienny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 11:22 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Pozbądź się \gamma w równaniu (jak? suma kątów trójkąta ile jest równa?)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 11:30 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
ok, czyli mam coś takiego
\frac{1-\cos(180- \alpha - \beta )}{2\cos \beta }=\frac{1+\cos( \alpha + \beta )}{2\cos \beta }=\frac{1+\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha\sin \beta  }{2\cos \beta }
i co z tym mozna teraz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 11:34 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Zatem masz: \cos \alpha=\frac{1+\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha\sin \beta }{2\cos \beta }, pomnóż obustronnie przez coś to Ci się uprości. Następnie musisz zwinąć do czegoś ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Doszlam do postaci \cos( \alpha - \beta )=1
czyli \alpha - \beta =0
i ostatecznie \alpha = \beta
Zgadza sie ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:12 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Zgadza się, choć warto dopisać, że z uwagi na przedział w jakim mieszczą się kąty jedynym rozwiązaniem jest \alpha - \beta =0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Super, dzieki ! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że trójkąt jest równoramienny  karlx  17
 Wykaż, że trójkąt jest równoramienny - zadanie 3  wbb  1
 wykaz, ze trojkat jest rownoramienny  see-you  1
 Wykaż, że trójkąt jest równoramienny - zadanie 4  myther  1
 Wykaż, że trójkąt jest równoramienny - zadanie 5  Zielinsky  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl