szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 11:30 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Rozwiąż równanie 8|\sin x|=|x+20|+|x+28|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:18 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Na co najmniej 3 sposoby można dojść, że musi być: |\sin x|=1.

1. Rozpatrywanie przedziałami prawej strony.

2. Z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej wynika |x+20|+|x+28| \ge 8.

3. Można to też szybko algebraicznie pokazać, wystarczy skorzystać z: |a|+|b|= \text{max}  \left\{|a+b|,|a-b|  \right\}, czyli:|x+20|+|x+28|=\text{max}  \left\{|2x+48|,8  \right\}  \ge 8.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
Pozostalych metod nie rozumiem, wiec jak zaczynam rozpatrywac przedzialami prawa strone dochodze ze,
gdy x\in(-\infty;-28) to 4|\sin x|=-x-24 i co z tym?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:49 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Skoro x\in(-\infty;-28), można to zapisać jako x<-28 i równoważnie dojść do postaci -x-24>4. Co to oznacza?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Radomsko
wtedy wychodzi
x\quad>-28
ale co sie stalo z tym \sin x ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 13:14 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Nie zrozumiałaś mojego postu. Pokazałem, że w rozpatrywanym przedziale prawa strona jest większa od 4 i spytałem się Ciebie co to oznacza w naszym równaniu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podwójna wartość bezwzględna. - zadanie 2  Lajmer  3
 parametr i wartość bezwzględna - zadanie 3  micsko123  5
 Wartość bezwzględna w wartości bezwzględnej -- jak robić?  pitergg  6
 wartosc parametru m - zadanie 2  tomek_sieradz  8
 Jak obliczyć wartosc bezwzgledną:  morosport15  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl