szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Dany jest punkt B=(6,0) i prosta o równaniu y=2x-4 przecinająca oś OX w punkcie M. T jest trójkątem o największym polu wśród trójkątów prostokątnych takich, że wierzchołek kąta prostego należy do odcinka BM, punkt B jest wierzchołkiem kąta ostrego, a trzeci wierzchołek należy do danej prostej. Oblicz obwód trójkąta T.

Proszę o znalezienie błędu.

AB-przyprostokątna-podstawa
AC-przyprostokątna-wysokość
CB-przeciwprostokątna

y=2x-4

A=(x,0)\\
B=(6,0)\\
C=(x,2x-4)

P= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\\
P= \frac{1}{2}  \cdot AB \cdot AC

AB= \sqrt{ (6-x)^{2} }=|6-x|\\
AC= \sqrt{ (2x-4)^{2} }=|2x-4|\\
P(x)= \frac{1}{2} \cdot (6-x) \cdot (2x-4)= -x^{2}+8x-12\\
p= \frac{-b}{2a}= \frac{-8}{-2}=4\\
x=4\\
y=4

Ob=AB+AC+BC=2+4+2 \sqrt{5}


W odpowiedziach jest 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 kwi 2013, o 17:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
wg mnie zadanie wykonane poprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl