szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: gdynia
Witam!
Byłby ktoś w stanie pomóc mi z takim zadaniem.

Napisz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni.
Gdzie dany jest punkt A(1,2,3) oraz wektor [2,3,0]
Powierzchnia zadana w sposób jawny czyli równanie ogólne jest takie:
z -  z _{0} =f'_x( x _{0} , y _{0} )(x -  x _{0} )+f'_y( x _{0} , y _{0} )(y -  y _{0} )
Da się to jakoś podstawić do tego wzoru tzn. wstawić za x _{0} 1, za y_{0} 2, a za z_{0} 3. I f'_x=2 oraz f'_y=3. Nie jestem pewien co zrobić z tym wektorem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dobrze by było gdybyś zaczął od porządnego przepisania treści zadania.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: gdynia
Właśnie zadanie nie jest przepisane tylko zasłyszane. Z tego co pamiętam było podane równanie ogólne płaszczyzny stycznej, punkt A i wektor normalny. Cyfry zmyśliłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
To co na razie napisałeś nie ma sensu.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: gdynia
W takim razie nie rozumiem, bo na zajęciach były podane te dane tzn. punkt przechodzący przez powierzchnię i wektor normalny. Dlaczego to jest bez sensu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
krolikk napisał(a):
Napisz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni.
Gdzie dany jest punkt A(1,2,3) oraz wektor [2,3,0]
Jakiej powierzchni? Czym jest punkt? Czym jest wektor?

Niewykluczone, że chodzi o wektor normalny i punkt należący do płaszczyzny, ale wtedy nie jest potrzebna żadna powierzchnia, bo taki wektor i punkt jednoznacznie wyznaczają płaszczyznę. Może jednak wektor i punkt oznaczają coś innego, ale w takim razie o jaką powierzchnię chodzi?

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: gdynia
Qń napisał(a):

Niewykluczone, że chodzi o wektor normalny i punkt należący do płaszczyzny, ale wtedy nie jest potrzebna żadna powierzchnia, bo taki wektor i punkt jednoznacznie wyznaczają płaszczyznę.


Chyba chodzi o to.

To w takim wypadku należy wstawić współrzędne wektora oraz punktu A do wzoru:
Ax+By+Cz+D= 0
i dzięki temu wyznaczyć D ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Z grubsza rzecz biorąc tak.

Można też skorzystać ze wzoru A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0, który przedstawia płaszczyznę o wektorze normalnym [A,B,C] i przechodzącą przez punkt (x_0,y_0,z_0).

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2013, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: gdynia
Dziękuję za poświęcenie paru chwil i pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl