szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Gdańsk
Rozwiąż nierówność

\frac{1}{\frac{1}{x-1}+\frac{3}{x-2}}\ge(x-1)(x-2)

Bardzo proszę o całe rozwiązanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 415
Lokalizacja: Biała Podlaska
Uporządkuj lewą stronę. Wspólny mianownik, a potem "podzielić przez ułamek, to pomnożyć przez jego odwrotność".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Trzeba tutaj sprowadzić do wspólnego mianownika.
\frac{1}{ \frac{(x-2)+3(x-1)}{(x-1)(x-2)} } \ge (x-1)(x-2)
\frac{(x-1)(x-2)}{4x-5} } \ge (x-1)(x-2)
Wymnażamy, x na lewo, a wiadome na prawo...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 22681
Lokalizacja: piaski
dziedzina
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Gdańsk
odejmuje od obydwu stron (x-1)(x-2), ostatecznie wychodzi \left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{5}{4}\right) \le 0 i dziedzina x \neq 1 \wedge x \neq 2 \wedge x \neq \frac{5}{4}
W odpowiedzi do zadania jest inny wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Nie wiem skąd Ci taki wynik wyszedł. Odejmowanie obustronne? Co to takiego? Dzielić obustronnie można (pod warunkiem, że nie dzielimy przez zero), ale odejmować nie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Gdańsk
w gimnazjum nazywaja to przenoszeniem na druga strone.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Przenoszenie na drugą stronę, to nie jest odejmowanie obustronne! Jeżeli przenosimy na drugą stronę, to aby odjąć, trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika. Dużo prościej jest podzielić obustronnie. Ale należy pamiętać, że
x \neq 1 \wedge x \neq 2. Pozostaje jeszcze pytanie czy jest to wartość dodatnia czy ujemna?
Jaka wartość jest w odpowiedziach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Gdańsk
Bylem zawsze przekonany ze przenoszenie na druga stronę to odejmowanie albo dodawanie do obu stron. Skąd to sie bierze w takim razie bo zniszczyłeś mój światopogląd.

-- 7 maja 2013, o 23:39 --

odpowiedź z książki to x\in\left(1, \ \frac{5}{4}\right)\cup \left\langle \frac{3}{2}, \  2\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2013, o 23:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3400
Lokalizacja: Krk
andrewha napisał(a):
Nie wiem skąd Ci taki wynik wyszedł. Odejmowanie obustronne? Co to takiego? Dzielić obustronnie można (pod warunkiem, że nie dzielimy przez zero), ale odejmować nie!



y = 2 \\ y - 2 = 2 - 2 \\ y - 2 = 0


Odejmowanie obustronne to to samo co przenoszenie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2013, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 140
Lokalizacja: Gdańsk
Dzięki bo już zaczynałem wątpić i czułem się tak jakbym się dowiedział że mój ojciec to moja matka. To właśnie nie ma czegoś takiego jak przenoszenie bo co to niby jest? Przeniesienie przez znak równości czarami zmienia znak z minusa na plus?

-- 8 maja 2013, o 14:13 --

Pomoże ktoś z tym rozwiązaniem?

-- 8 maja 2013, o 20:52 --

Już nie potrzeba. Błąd był przez pomyłkę w obliczeniach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wymierna  judge00  4
 nierówność wymierna - zadanie 2  Torris  8
 nierówność wymierna - zadanie 3  mat1989  7
 Nierownosc wymierna  flippy3d  18
 nierównosć wymierna  mateusz200414  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl